名校
解题方法
1 . 已知,,是椭圆上的三点,其中、两点关于原点对称,直线和的斜率满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆长轴上的不同于左右顶点的任意一点,过点作斜率不为0的直线,与椭圆的两个交点分别为、,若为定值,则称点为“稳定点”,问:是否存在这样的稳定点?若有,试求出所有的“稳定点”,并说明理由;若没有,也请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆长轴上的不同于左右顶点的任意一点,过点作斜率不为0的直线,与椭圆的两个交点分别为、,若为定值,则称点为“稳定点”,问:是否存在这样的稳定点?若有,试求出所有的“稳定点”,并说明理由;若没有,也请说明理由.
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2023-11-12更新
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989次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆,圆,动圆与圆相外切,与圆相内切.
(1)求动圆的圆心的轨迹方程;
(2)过点的两直线,分别交动圆圆心的轨迹于、和、,.求四边形的面积.
(1)求动圆的圆心的轨迹方程;
(2)过点的两直线,分别交动圆圆心的轨迹于、和、,.求四边形的面积.
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3 . 已知是圆上任意一点,定点在轴上,线段的垂直平分线与直线相交于点,当在圆上运动时,的轨迹可以是( )
A.圆 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
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2023-05-04更新
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937次组卷
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7卷引用:湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月联考数学试题湖北省武汉市黄陂区一中盘龙校区2023届高三下学期6月考前冲刺数学试题(已下线)2.6.1 双曲线的标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题
4 . 已知圆的半径为定长是圆所在平面内一个定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线和直线相交于点,当点在圆上运动时,关于点的轨迹,下列命题正确的是( )
A.若是圆内的一个定点(非点)时,点的轨迹是椭圆 |
B.若是圆外的一个定点时,点的轨迹是双曲线的一支 |
C.若与点重合时,点的轨迹是圆 |
D.若是圆上的一个定点时,点的轨迹不存在 |
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2023-04-15更新
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283次组卷
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3卷引用:湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点,P是圆上的动点,G为平面内一点.若直线NP上一点Q满足且,则不可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 已知圆与圆,圆与圆均相切,则圆的圆心的轨迹中包含了哪条曲线( )
A.圆 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
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2023-01-14更新
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495次组卷
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3卷引用:湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点、,动点满足:直线的斜率与直线的斜率之积为,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-16更新
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2296次组卷
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12卷引用:湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题福建省永春美岭中学2021-2022学年高二下学期期中测试数学试题内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学试题(已下线)解密14 椭圆方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)押全国卷(理科)第10,15题 平面解析几何-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)四川省南充市白塔中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(文)试题(已下线)考向32 椭圆(重点)重庆市璧山来凤中学校九校2023届高三上学期联考模拟(二)数学试题
8 . 如图,已知圆:,点是圆内一个定点,点是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于点.当点在圆上运动时,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知经过的直线与曲线相交于两点,当 面积为,求直线的方程
(1)求曲线的方程;
(2)已知经过的直线与曲线相交于两点,当 面积为,求直线的方程
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9 . 如图,已知动点P在上,点,线段的垂直平分线和相交于点M.
(1)求点M的轨迹方程;
(2)若直线l与曲线交于A,B两点,且以为直径的圆恒过坐标原点O,请问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求点M的轨迹方程;
(2)若直线l与曲线交于A,B两点,且以为直径的圆恒过坐标原点O,请问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2021-07-10更新
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400次组卷
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4卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题