名校
解题方法
1 . 已知
为圆
：
上任一点，
，
，
，且满足
.
(1)求动点
的轨迹
的方程；
(2)过点
的直线与轨迹相交于
,
两点，是否存在与点
不同的定点
，使
恒成立？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由.
为圆：上任一点，，，，且满足.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线与轨迹相交于,两点，是否存在与点不同的定点，使恒成立？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由.
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2023-11-20更新
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473次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题
安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题（三大题型）
名校
解题方法
2 . 已知动圆与圆
外切，与圆
内切．
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)求
的取值范围．
与圆外切，与圆内切．(1)求动圆圆心
的轨迹方程；(2)求
的取值范围．
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2023-11-15更新
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364次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题
名校
3 . 已知
的周长为
．
(1)求点的轨迹方程；
(2)若
，求的面积．
的周长为．(1)求点
的轨迹方程；(2)若
，求的面积．
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2023-11-11更新
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569次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市庐阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题
4 . 已知点
，
，动点到直线
的距离为
，
，则（ ）
，，动点到直线的距离为，，则（ ）| A．点的轨迹是椭圆 | B．点的轨迹曲线的离心率等于 |
C．点的轨迹方程为 | D． 的周长为定值 |
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名校
5 . 已知点P到
，
的距离之和等于
．
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)过点
的直线l与（1）中的曲线C相切，且与圆
也相切，求r的值．
，的距离之和等于．(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)过点
的直线l与（1）中的曲线C相切，且与圆也相切，求r的值．
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2022-02-04更新
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423次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县第二中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题
名校
6 . 已知在圆C：
上任取一点P，过点P向x轴做垂线段PM，M为垂足，Q为线段PM上一点，满足
(1)当P在圆C上运动时，求点Q的轨迹方程；
(2)设点Q的轨迹为曲线
，直线l：
，求上的点到直线l距离的最大值．
上任取一点P，过点P向x轴做垂线段PM，M为垂足，Q为线段PM上一点，满足(1)当P在圆C上运动时，求点Q的轨迹方程；
(2)设点Q的轨迹为曲线
，直线l：，求上的点到直线l距离的最大值．
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名校
7 . 已知动圆过定点
，并且在定圆B：
的内部与其相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）
，并且在定圆B：的内部与其相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 设是圆
上的点，过作直线
垂直
轴于点，
为上一点，且
，当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)设动点
满足
，其中
是曲线上的点，
为原点，直线
与
的斜率之积为
，求证：
为定值．
是圆上的点，过作直线垂直轴于点，为上一点，且，当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)设动点
满足，其中是曲线上的点，为原点，直线与的斜率之积为，求证：为定值．
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名校
解题方法
9 . 已知点
、
，动点
满足：直线
的斜率与直线
的斜率之积为
，则
的取值范围为（ ）
、，动点满足：直线的斜率与直线的斜率之积为，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-16更新
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2296次组卷
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12卷引用：安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题
安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题福建省永春美岭中学2021-2022学年高二下学期期中测试数学试题重庆市璧山来凤中学校九校2023届高三上学期联考模拟（二）数学试题湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学试题（已下线）解密14 椭圆方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）押全国卷（理科）第10，15题 平面解析几何-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）四川省南充市白塔中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题（已下线）考向32 椭圆（重点）
名校
解题方法
10 . 已知的周长为
且点
的坐标分别是
，
，动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)直线过点
，交曲线于两点，且为
的中点，求直线的方程.
的周长为且点的坐标分别是，，动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)直线
过点，交曲线于两点，且为的中点，求直线的方程.
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2021-11-22更新
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653次组卷
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11卷引用：安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题
安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题甘肃省酒泉市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题甘肃省白银市靖远县2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题福建省厦门市同安第一中学2020-2021学年度高二上学期数学期中试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省广州市培英中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第二章 直线与圆的方程单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
