名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,,,,,点P是平面内的动点,且以AB为直径的圆O与以PM为直径的圆内切.
(1)证明为定值,并求点P的轨迹的方程.
(2)过点A的直线与轨迹交于另一点Q(异于点B),与直线交于一点G,∠QNB的角平分线与直线交于点H,是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明为定值,并求点P的轨迹的方程.
(2)过点A的直线与轨迹交于另一点Q(异于点B),与直线交于一点G,∠QNB的角平分线与直线交于点H,是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2022-04-27更新
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1697次组卷
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7卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题湖北省十堰市2022届高三下学期4月调研数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-1河北省邯郸市魏县2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题四川省成实外教育集团2022-2023学年高三下学期联考(二)理科数学试题2023年全国新高考高三押题卷(四)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知0<m<2,动点M到两定点F1(﹣m,0),F2(m,0)的距离之和为4,设点M的轨迹为曲线C,若曲线C过点.
(1)求m的值以及曲线C的方程;
(2)过定点且斜率不为零的直线l与曲线C交于A,B两点.证明:以AB为直径的圆过曲线C的右顶点.
(1)求m的值以及曲线C的方程;
(2)过定点且斜率不为零的直线l与曲线C交于A,B两点.证明:以AB为直径的圆过曲线C的右顶点.
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2020-06-08更新
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446次组卷
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5卷引用:吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题
3 . 已知的两个顶点的坐标分别为,,且所在直线的斜率之积等于,记顶点的轨迹为.
(Ⅰ)求顶点的轨迹的方程;
(Ⅱ)若直线与曲线交于两点,点在曲线上,且为的重心(为坐标原点),求证:的面积为定值,并求出该定值.
(Ⅰ)求顶点的轨迹的方程;
(Ⅱ)若直线与曲线交于两点,点在曲线上,且为的重心(为坐标原点),求证:的面积为定值,并求出该定值.
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2020-02-20更新
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453次组卷
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4卷引用:2020届吉林省长春市东北师大附中高三年级上学期第三次摸底数学(理)试题
2020届吉林省长春市东北师大附中高三年级上学期第三次摸底数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00087】
名校
4 . 已知,两点分别在x轴和y轴上运动,且,若动点满足.
求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程;
一条纵截距为2的直线与曲线C交于P,Q两点,若以PQ直径的圆恰过原点,求出直线方程.
求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程;
一条纵截距为2的直线与曲线C交于P,Q两点,若以PQ直径的圆恰过原点,求出直线方程.
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2018-01-03更新
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1679次组卷
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11卷引用:【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(理)试题
【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(理)试题吉林省吉林市实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(文)试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(文)试题宁夏银川一中2018届高三第五次月考数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第一次考试数学(文)试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第一次考试数学(理)试题(已下线)专题11 解析几何与平面向量相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖内蒙古集宁一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知动圆过定点且与圆相切,记动圆圆心的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过点且斜率不为零的直线交曲线于,两点,在轴上是否存在定点,使得直线的斜率之积为非零常数?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过点且斜率不为零的直线交曲线于,两点,在轴上是否存在定点,使得直线的斜率之积为非零常数?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2017-04-19更新
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938次组卷
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3卷引用:【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期六次月考数学(理)试题
6 . 已知动圆与圆:相切,且与圆:相内切,记圆心的轨迹为曲线.设为曲线上的一个不在轴上的动点,为坐标原点,过点作的平行线交曲线于,两个不同的点.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)试探究和的比值能否为一个常数?若能,求出这个常数,若不能,请说明理由;
(Ⅲ)记的面积为,的面积为,令,求的最大值.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)试探究和的比值能否为一个常数?若能,求出这个常数,若不能,请说明理由;
(Ⅲ)记的面积为,的面积为,令,求的最大值.
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2016-12-03更新
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2991次组卷
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8卷引用:2017届吉林省吉林市普通高中高三下学期第三次调研测试数学(文)试卷
7 . 在平面直角坐标系中,已知点,的坐标分别为,.直线,相交于点,且它们的斜率之积是.记点的轨迹为.
(Ⅰ)求的方程.
(Ⅱ)已知直线,分别交直线于点,,轨迹在点处的切线与线段交于点,求的值.
(Ⅰ)求的方程.
(Ⅱ)已知直线,分别交直线于点,,轨迹在点处的切线与线段交于点,求的值.
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2016-12-04更新
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416次组卷
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4卷引用:2016届吉林省毓文中学高三高考热身考试理科数学试卷
名校
解题方法
8 . 在中,的坐标分别是,点是的重心,轴上一点满足,且.
(1)求的顶点的轨迹的方程;
(2)直线与轨迹相交于两点,若在轨迹上存在点,使四边形为平行四边形(其中为坐标原点),求的取值范围.
(1)求的顶点的轨迹的方程;
(2)直线与轨迹相交于两点,若在轨迹上存在点,使四边形为平行四边形(其中为坐标原点),求的取值范围.
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2016-12-03更新
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1529次组卷
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4卷引用:2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷
2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷2015届山东省文登市高三第二次统考理科数学试卷四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学(理)试题(已下线)专题30 圆锥曲线中的存在性问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)