1 . 已知单位向量
和向量
、
满足
，
，则
的最大值为（ ）
和向量、满足，，则的最大值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知A(3,0)，B(-3,0)，C是动点，满足
（
为常数），过C作x轴的垂线，垂足为H，记CH中点M的轨迹为
，
(1)若是椭圆，求此椭圆的离心率；
(2)若
在上，过点G(0,m)作直线l与交于P、Q两点，如果m值变化时，直线MP、MQ的倾斜角总保持互补，求△MPQ面积的最大值．
（为常数），过C作x轴的垂线，垂足为H，记CH中点M的轨迹为，(1)若
是椭圆，求此椭圆的离心率；(2)若
在上，过点G(0,m)作直线l与交于P、Q两点，如果m值变化时，直线MP、MQ的倾斜角总保持互补，求△MPQ面积的最大值．
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2022-12-05更新
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483次组卷
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4卷引用：浙江省金华市义乌中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
3 . 已知圆
上一动点M，点
，线段
的中垂线交直线
于点
，且点P到y轴的距离是
，则
（ ）
上一动点M，点，线段的中垂线交直线于点，且点P到y轴的距离是，则（ ）A． | B． | C．3 | D．2 |
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名校
解题方法
4 . 已知点
，
，直线
与直线
的斜率之积为
.
(1)求点M的轨迹方程；
(2)点N是轨迹上的动点，直线，
斜率分别为
，
满足
，求
中点横坐标
的取值范围.
，，直线与直线的斜率之积为.(1)求点M的轨迹
方程；(2)点N是轨迹
上的动点，直线，斜率分别为，满足，求中点横坐标的取值范围.
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2021-11-27更新
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1062次组卷
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5卷引用：浙江省稽阳联谊学校2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题
浙江省稽阳联谊学校2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省吕梁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 在圆
内有一点
，动点M为圆A上任意一点，线段的垂直平分线与半径相交于点N，设点N的轨迹为C.
（1）求轨迹C的方程；
（2）若直线
与轨迹C交于不同两点E，F，轨迹C上存在点P，使得以
为邻边的四边形
为平行四边形(O为坐标原点)，求证：
的面积为定值.
内有一点，动点M为圆A上任意一点，线段的垂直平分线与半径相交于点N，设点N的轨迹为C.（1）求轨迹C的方程；
（2）若直线
与轨迹C交于不同两点E，F，轨迹C上存在点P，使得以为邻边的四边形为平行四边形(O为坐标原点)，求证：的面积为定值.
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2021-02-03更新
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929次组卷
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7卷引用：浙江省2021届高三下学期4月高考模拟(2)数学试题
6 . 在平面直角坐标系中，点
与点
关于原点
对称，直线
与直线
相交于点
，且它们的斜率之积为
，则
的面积的取值范围是_______ ．
与点关于原点对称，直线与直线相交于点，且它们的斜率之积为，则的面积的取值范围是
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2020-10-16更新
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514次组卷
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5卷引用：浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题18 椭圆（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 椭圆（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题19 椭圆（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题09 《圆锥曲线与方程》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 在2000多年前，古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究圆锥曲线：用垂直于锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时，得到抛物线；当平面再倾斜一些就可以得到双曲线.已知一个圆锥的高和底面半径都为2，则用与底面呈45
的平面截这个圆锥，得到的曲线是___________ .
的平面截这个圆锥，得到的曲线是
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2020-10-12更新
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473次组卷
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5卷引用：浙江省三校(新昌中学、浦江中学、富阳中学)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省三校(新昌中学、浦江中学、富阳中学)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）对点练47 直线、平面垂直的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）期末模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）
8 . 为椭圆
：
上的动点，过作切线交圆
：
于
，
，过，作切线交于
，则（ ）
为椭圆：上的动点，过作切线交圆：于，，过，作切线交于，则（ ）A． 的最大值为 | B．的最大值为 |
C．的轨迹是 | D．的轨迹是 |
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2020-08-17更新
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2795次组卷
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15卷引用：浙江省2020届高三下学期强基联考数学试题
浙江省2020届高三下学期强基联考数学试题（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点35 椭圆的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）选择性必修第一册 数学全册检测题 B卷（综合提升）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）辽宁省大连市第二十四中学2023届高三第六次模拟考试数学试卷（已下线）专题3.1 椭圆-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 圆锥曲线（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）选择性必修第一册 综合测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
11-12高三上·浙江杭州·阶段练习
9 . 已知圆的方程
，若抛物线过点
且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程是( )
，若抛物线过点且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程是( )A． | B． |
C． | D． |
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