1 . 设点A，，的坐标分别为，，，动点满足：，给出下列四个结论：
① 点P的轨迹方程为；
② ；
③ 存在4个点P，使得的面积为；
④ .
则正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 已知正方体的棱长为2，点为正方形所在平面内一动点，给出下列三个命题：
①若点总满足，则动点的轨迹是一条直线；
②若点到直线与到平面的距离相等，则动点的轨迹是抛物线；
③若点到直线的距离与到点的距离之和为2，则动点的轨迹是椭圆.
其中正确的命题个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 已知圆的圆心为，点是圆内一个定点，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线与半径相交于点.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）给定点，设直线不经过点且与轨迹相交于，两点，以线段为直径的圆过点.证明：直线过定点.

4 . 已知的两个顶点坐标是，，的周长为，是坐标原点，点满足.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）若互相平行的两条直线，分别过定点和，且直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，若四边形的面积为，求直线的方程.