1 . 已知是圆上一点，过点作垂直于轴的直线，垂足为，点满足.若点，，则的取值范围是________.

2 . 在圆上任取一点P，过点P作y轴的垂线PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程为______．

3 . 已知圆的圆心为，点是圆上的动点，点，线段的垂直平分线交于点.则点的轨迹的方程为_______；

4 . 设点，，为动点（不在轴上），已知直线与直线的斜率之积为定值，则点的轨迹方程为__________.

5 . 动点P到两定点A(－4，0)、B(4，0)距离之和为10，则点P的轨迹方程为________．

6 . 设点是圆上任意一点，由点向轴作垂线，垂足为，且．则的轨迹的方程为___________.

7 . 一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为___________.

8 . 过椭圆上一点作轴的垂线，垂足为，则线段中点的轨迹方程为___________.

9 . 古希腊数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值的点的轨迹是圆.人们将这个圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知点，，动点满足，记动点的轨迹为曲线，给出下列四个结论：
①曲线的方程为；
②曲线上存在点，使得到点的距离为；
③曲线上存在点，使得到点的距离大于到直线的距离；
④曲线上存在点，使得到点与点的距离之和为.
其中所有正确结论的序号是___________.

10 . 已知圆和圆，动圆M与圆C₁内切，与圆C₂外切，则动圆圆心M点的轨迹方程是_______．