1 . 已知P为平面上的动点,记其轨迹为Γ.
(1)请从以下两个条件中选择一个,求对应的的方程.①已知点,直线,动点到点的距离与到直线的距离之比为;②设是圆上的动点,过作直线垂直于轴,垂足为,且.
(2)在(1)的条件下,设曲线的左、右两个顶点分别为,若过点的直线的斜率存在且不为0,设直线交曲线于点,直线过点且与轴垂直,直线交直线于点,直线交直线于点,则线段的比值是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)请从以下两个条件中选择一个,求对应的的方程.①已知点,直线,动点到点的距离与到直线的距离之比为;②设是圆上的动点,过作直线垂直于轴,垂足为,且.
(2)在(1)的条件下,设曲线的左、右两个顶点分别为,若过点的直线的斜率存在且不为0,设直线交曲线于点,直线过点且与轴垂直,直线交直线于点,直线交直线于点,则线段的比值是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2 .
(1)一动圆与已知圆O1:(x+3)2+y2=1外切,与圆O2:(x-3)2+y2=81内切,试求动圆圆心的轨迹方程.
(2)求过点A(2,0)且与圆x2+4x+y2-32=0内切的圆的圆心的轨迹方程.
(1)一动圆与已知圆O1:(x+3)2+y2=1外切,与圆O2:(x-3)2+y2=81内切,试求动圆圆心的轨迹方程.
(2)求过点A(2,0)且与圆x2+4x+y2-32=0内切的圆的圆心的轨迹方程.
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2022-10-04更新
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646次组卷
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3卷引用:湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 在圆上任取点,过点作轴的垂线,是垂足,点满足: .
(1)求点的轨迹方程;
(2)若,过点作与坐标轴不垂直的直线与点的轨迹交于、两点,点是点关于轴的对称点,试在轴上找一定点,使、、三点共线,并求与面积之比的取值范围.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若,过点作与坐标轴不垂直的直线与点的轨迹交于、两点,点是点关于轴的对称点,试在轴上找一定点,使、、三点共线,并求与面积之比的取值范围.
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2022-01-06更新
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639次组卷
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3卷引用:湖北省重点中学四校(襄阳五中、钟祥一中、夷陵中学、随州一中)2021-2022学年高二上学期联考学试题
4 . 在平面直角坐标系xOy中:①已知点A(,0),直线,动点P满足到点A的距离与到直线l的距离之比;②已知点S,T分别在x轴,y轴上运动,且|ST|=3,动点P满;③已知圆C的方程为直线l为圆C的切线,记点到直线l的距离分别为动点P满足
(1)在①,②,③这三个条件中任选-一个,求动点P的轨迹方程;
(2)记(1)中动点P的轨迹为E,经过点D(1,0)的直线l’交E于M,N两点,若线段MN的垂直平分线与y轴相交于点Q,求点Q纵坐标的取值范围.
(1)在①,②,③这三个条件中任选-一个,求动点P的轨迹方程;
(2)记(1)中动点P的轨迹为E,经过点D(1,0)的直线l’交E于M,N两点,若线段MN的垂直平分线与y轴相交于点Q,求点Q纵坐标的取值范围.
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2021-06-03更新
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1589次组卷
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11卷引用:湖北省襄阳四中2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题
湖北省襄阳四中2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题山东省日照市第一中学2020届高三下学期模拟考试数学试题(已下线)专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编2021届高三高考必杀技之结构开放题专练四川省绵阳中学高三2021届高考仿真模拟(一)数学(理)试题四川省绵阳中学2021届高三高考仿真模拟试卷数学(文)试题(一)广东省佛山区大沥高级中学2020-2021学年高三上学期学科素养阶段性调研数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题2020届山东省济南市高三第一次模拟考试数学试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学(文)试题2023年普通高等学校招生统一考试数学模拟预测试题(一)
解题方法
5 . 如图,已知是圆(为圆心)上一动点,线段的垂直平分线交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若直线与曲线相交于、两点,求面积的最大值.
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2020-04-27更新
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307次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 如图,轴,点在的延长线上,且.当点在圆上运动时,
(1)求点的轨迹方程.
(2)过点作直线与点的轨迹相交于、两点,使点被弦平分,求直线的方程.
(1)求点的轨迹方程.
(2)过点作直线与点的轨迹相交于、两点,使点被弦平分,求直线的方程.
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2019-04-23更新
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847次组卷
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3卷引用:【校级联考】湖北省四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题
7 . 已知曲线上的点与定点的距离与它到直线的距离的比是常数,又斜率为的直线与曲线交于不同的两点.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)若,求 的最大值;
(Ⅲ)设,直线与曲线的另一个交点为,直线与曲线的另一个交点为.若和点 共线,求的值.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)若,求 的最大值;
(Ⅲ)设,直线与曲线的另一个交点为,直线与曲线的另一个交点为.若和点 共线,求的值.
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8 . 已知圆,点,以线段为直径的圆内切于圆,记点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)当与圆相切时,求直线的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)当与圆相切时,求直线的方程.
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名校
9 . 已知点是圆上任意一点(是圆心),点与点关于原点对称.线段的中垂线分别与交于两点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)直线经过,与抛物线交于两点,与交于两点.当以为直径的圆经过时,求.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)直线经过,与抛物线交于两点,与交于两点.当以为直径的圆经过时,求.
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2016-12-04更新
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464次组卷
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12卷引用:2017届湖北襄阳四中高三七月周考三数学(理)试卷
2017届湖北襄阳四中高三七月周考三数学(理)试卷2015-2016学年河北省石家庄市二中高二上期末理科数学卷2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷(已下线)专题19+选修1-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(人教A版)(已下线)专题18+选修2-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(人教A版)(已下线)专题08+选择性必修第一册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教A版2019)(已下线)综合练习模拟卷04-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)综合练习模拟卷04-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)综合练习模拟卷04-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题19 选修1-1综合练习(已下线)专题18 选修2-1综合练习湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
名校
10 . 定圆,动圆过点且与圆相切,记圆心的轨迹为.
(1)求轨迹 的方程;
(2)设点在上运动, 与关于原点对称,且,当的面积最小时, 求直线的方程.
(1)求轨迹 的方程;
(2)设点在上运动, 与关于原点对称,且,当的面积最小时, 求直线的方程.
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2016-12-04更新
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1084次组卷
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12卷引用:2016届湖北襄阳五中高三5月二模文科数学试卷
2016届湖北襄阳五中高三5月二模文科数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高二上1.17周考文数学卷2016届湖南长沙长郡中学高三下学期第六次月考文科数学试卷2015-2016学年四川成都石室中学高二理下期中数学试卷2015-2016学年四川成都石室中学高二文下期中数学试卷2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学(理)试卷2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学(文)试卷四川省双流中学2016-2017学年高二下学期6月月考数学试题福建省2016届高三基地校总复习综合卷数学试题(厦门双十、南安一中、厦门海沧实验中学理科)【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题上海市2017届高三下学期期中模拟调研数学试题四川省成都市石室中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题