1 . 如图,轴,垂足为D,点P在线段上,且.(1)点M在圆上运动时,求点P的轨迹方程;
(2)记(1)中所求点P的轨迹为,过点作一条直线与相交于两点,与直线交于点Q.记的斜率分别为,证明:是定值.
(2)记(1)中所求点P的轨迹为,过点作一条直线与相交于两点,与直线交于点Q.记的斜率分别为,证明:是定值.
您最近一年使用:0次
2 . 如图,矩形中,,.、、、分别是矩形四条边的中点,设,.(1)证明:直线与的交点在椭圆:上;
(2)已知为过椭圆的右焦点的弦,直线与椭圆的另一交点为,若,试判断、、是否成等比数列,请说明理由.
(2)已知为过椭圆的右焦点的弦,直线与椭圆的另一交点为,若,试判断、、是否成等比数列,请说明理由.
您最近一年使用:0次
3 . 已知两点,曲线上的动点满足,直线与曲线交于另一点.
(1)求曲线的方程;
(2)设曲线与轴的交点分别为(点在点的左侧,且不与重合),直线与直线交于点.当点为线段的中点时,求点的横坐标.
(1)求曲线的方程;
(2)设曲线与轴的交点分别为(点在点的左侧,且不与重合),直线与直线交于点.当点为线段的中点时,求点的横坐标.
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 已知A、B分别为x轴、y轴上的动点,,.
(1)讨论C点的运动轨迹表示的图形;
(2)若AB与只有一个交点,求△AOB面积的最大值(O为坐标原点).
(1)讨论C点的运动轨迹表示的图形;
(2)若AB与只有一个交点,求△AOB面积的最大值(O为坐标原点).
您最近一年使用:0次
5 . 在平面直角坐标系中,点D为上一动点,点A,B分别在x轴,y轴上且轴,轴,若,点W的轨迹记为曲线C.
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)过点的直线l与C交于M,N两点,若点,直线GH为的角平分线,求直线l的方程.
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)过点的直线l与C交于M,N两点,若点,直线GH为的角平分线,求直线l的方程.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知平面内的一动点满足方程.
(1)求动点P的轨迹C的标准方程;
(2)已知点,过的直线交轨迹C于A、B两点,若,求的面积.
(1)求动点P的轨迹C的标准方程;
(2)已知点,过的直线交轨迹C于A、B两点,若,求的面积.
您最近一年使用:0次
2024高三·全国·专题练习
7 . 已知O为坐标原点,点P到点F(1,0)的距离与它到直线l:x=4的距离之比等于,记P的轨迹为Γ.点A,B在Γ上,F,A,B三点共线,M为线段AB的中点.
(1)求证:直线OM与直线AB的斜率之积为定值;
(2)直线OM与l相交于点N,试问以MN为直径的圆是否过定点,请说明理由.
您最近一年使用:0次
8 . 在椭圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足,点在线段上,且满足.
(1)当点在椭圆上运动时,求点的轨迹的方程;
(2)若曲线与,轴的正半轴分别交于点,,点是上第三象限内一点,线段与轴交于点,线段与轴交于点,求四边形的面积.
(1)当点在椭圆上运动时,求点的轨迹的方程;
(2)若曲线与,轴的正半轴分别交于点,,点是上第三象限内一点,线段与轴交于点,线段与轴交于点,求四边形的面积.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知平面内一动点到定点的距离和它到定直线的距离之比是常数
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)不过原点的直线与轨迹交于、两点,求面积的最大值以及此时直线的方程.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)不过原点的直线与轨迹交于、两点,求面积的最大值以及此时直线的方程.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,,,M为平面内的一个动点,满足:.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)设动直线与曲线C有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,该平面上是否存在定点H,使得以PQ为直径的圆恒过点H?若存在,求出点H的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-03-22更新
|
740次组卷
|
2卷引用:广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试(CAT联考)数学试题