名校
解题方法
1 . 有一种画椭圆的工具如图1所示.定点是滑槽的中点,短杆绕转动,长杆通过处铰链与连接,上的栓子可沿滑槽滑动,且,.当栓子在滑槽内做往复运动时,带动绕转动一周(不动时,也不动),处的笔尖画出的曲线记为.以为原点,所在的直线为轴,建立如图2所示的平面直角坐标系.
(1)求曲线的方程;
(2)在平面直角坐标系中,过点的动直线与曲线交于、两点,是否存在异于点的定点,使得平分?若存在,求点坐标;若不存在,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)在平面直角坐标系中,过点的动直线与曲线交于、两点,是否存在异于点的定点,使得平分?若存在,求点坐标;若不存在,说明理由.
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2021-05-30更新
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250次组卷
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2卷引用:江西省临川一中暨临川一中实验学校2021届高三高考模拟押题预测卷数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 已知,,曲线上任意一点P满足直线AP与直线BP的斜率之积为.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知直线l过(与x轴不重合)且交于M,N两点过F且垂直于直线l的直线m交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知直线l过(与x轴不重合)且交于M,N两点过F且垂直于直线l的直线m交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.
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2021-01-10更新
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192次组卷
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2卷引用:江西景德镇市2021届高三第一次质检数学(理)试题