1 . ①已知点,直线,动点P满足到点A的距离与到直线l的距离之比为;
②已知圆C的方程为,直线l为圆C的切线,记点,到直线l的距离分别为,,动点P满足,;
③点S,T分别在x轴,y轴上运动,且,动点P满足;
在①,②,③这三个条件中,动点P的轨迹W为椭圆的是______ .
②已知圆C的方程为,直线l为圆C的切线,记点,到直线l的距离分别为,,动点P满足,;
③点S,T分别在x轴,y轴上运动,且,动点P满足;
在①,②,③这三个条件中,动点P的轨迹W为椭圆的是
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2 . 已知点D为圆O:上一动点,过点D分别作轴、轴的垂线,垂足分别为A、B,连接BA并延长至点P,使得,点P的轨迹记为曲线C .
(1)求曲线C的方程;
(2)设直线l与曲线C交于不同于右顶点Q的M,N两点,且,求的最大值.
(1)求曲线C的方程;
(2)设直线l与曲线C交于不同于右顶点Q的M,N两点,且,求的最大值.
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2022-05-12更新
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503次组卷
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2卷引用:江西省鹰潭市2022届高三第二次模拟考试数学(文)试题
3 . 设O为坐标原点,动点P在圆上,过点P作轴的垂线,垂足为Q且.
(1)求动点D的轨迹E的方程;
(2)直线与圆相切,且直线与曲线E相交于两个不同的点A、B,点T为线段AB的中点.线段OA、OB分别与圆O交于M、N两点,记的面积分别为,求的取值范围.
(1)求动点D的轨迹E的方程;
(2)直线与圆相切,且直线与曲线E相交于两个不同的点A、B,点T为线段AB的中点.线段OA、OB分别与圆O交于M、N两点,记的面积分别为,求的取值范围.
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解题方法
4 . AB是平面上长度为4的一条线段,P是平面上一个动点,且,M是AB的中点,则的取值范围是______ .
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2022-04-20更新
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1355次组卷
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5卷引用:江西省宜春市丰城中学2022届高三5月模拟数学(理)试题
江西省宜春市丰城中学2022届高三5月模拟数学(理)试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 复习与小结(1)椭圆的几何性质(已下线)专题55:椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第05讲 椭圆及其性质(八大题型)(讲义)-4
解题方法
5 . 已知点T是圆上的动点,点,线段的垂直平分线交线段于点S,记点S的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过作曲线C的两条弦,,这两条弦的中点分别为P,Q,若,求面积的最大值.
(1)求曲线C的方程;
(2)过作曲线C的两条弦,,这两条弦的中点分别为P,Q,若,求面积的最大值.
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解题方法
6 . “工艺折纸”是一种把纸张折成各种不同形状物品的艺术活动,在我国源远流长,某些折纸活动蕴含丰富的数学内容,例如:用一张圆形纸片,按如下步骤折纸(如下图1)
步骤1:设圆心是,在圆内异于圆心处取一点,标记为;
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好通过点;
步骤3:把纸片展开,并留下一道折痕;
步骤4:不停重复步骤2和3,就能得到越来越多的折痕(如图2).
(1)已知这些折痕所围成的图形是一个椭圆.若取半径为的圆形纸片,设定点到圆心的距离为2,按上述方法折纸.以点所在的直线为轴,线段的中垂线为轴,建立坐标系,求折痕所围成的椭圆(即图1中点的轨迹)的标准方程.
(2)经过椭圆的左焦点作直线,且直线l交椭圆于两点,问轴上是否存在一点,使得为常数,若存在,求出坐标及该常数,若不存在,说明理由.
步骤1:设圆心是,在圆内异于圆心处取一点,标记为;
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好通过点;
步骤3:把纸片展开,并留下一道折痕;
步骤4:不停重复步骤2和3,就能得到越来越多的折痕(如图2).
(1)已知这些折痕所围成的图形是一个椭圆.若取半径为的圆形纸片,设定点到圆心的距离为2,按上述方法折纸.以点所在的直线为轴,线段的中垂线为轴,建立坐标系,求折痕所围成的椭圆(即图1中点的轨迹)的标准方程.
(2)经过椭圆的左焦点作直线,且直线l交椭圆于两点,问轴上是否存在一点,使得为常数,若存在,求出坐标及该常数,若不存在,说明理由.
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解题方法
7 . 已知圆:,动圆过点且与圆相切,记动圆圆心的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点的直线m交椭圆C于点M、N,且满足(E为圆E的圆心),求直线m的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点的直线m交椭圆C于点M、N,且满足(E为圆E的圆心),求直线m的方程.
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2022-01-24更新
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624次组卷
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3卷引用:江西省上饶市2022届高三一模数学(理)试题