1 . 已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且过点，，
(1)求的标准方程；
(2)写出的焦点和顶点坐标.

2 . 根据下列条件，分别求出曲线的标准方程：
(1)焦距是，过点，焦点在轴上的椭圆；
(2)一个焦点是，一条渐近线方程为的双曲线；
(3)焦点到准线的距离是，而且焦点在轴上的抛物线.

3 . 已知双曲线过点且与椭圆有相同的焦点，
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点在双曲线上，且，求与的值．

4 . 写出适合下列条件的椭圆的标准方程，
(1)焦点在轴上，焦距为2，椭圆上的点到两焦点的距离之和为4；
(2)两个焦点在坐标轴上，且经过和两点；
(3)经过点，焦点坐标分别为；
(4)焦点在轴上，经过点，焦距为．

5 . （1）求椭圆的长轴长，焦点坐标，离心率.
（2）求出以（1）中椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程，并写出其渐近线方程.

6 . 已知椭圆的短轴长和焦距均为.
(1)求的方程；
(2)若直线与没有公共点，求的取值范围.

7 . 求下列各椭圆的长轴长、短轴长、焦距、顶点坐标、焦点坐标和离心率.
(1)；
(2).

8 . 已知椭圆的离心率，求的值及椭圆的长轴长､焦点坐标.

9 . 设为实数，已知双曲线与椭圆有相同的焦点．

(1)求的值；
(2)若点在上，且，求的面积．

10 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)两个焦点的坐标分别是，双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于；
(2)焦点在轴上，经过点和点．
(3)经过点和．
(4)已知与椭圆共焦点的双曲线过点