1 . 已知椭圆（常数），点是上的动点，是右顶点，定点的坐标为．
⑴若与重合，求的焦点坐标；
⑵若，求的最大值与最小值；
⑶若的最小值为，求的取值范围．

2 . F₁，F₂是的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则的最大值是

A．4

B．5

C．2

D．1

3 . 已知动点在椭圆上，若，点满足，且，则的最小值是___________．

4 . 设点P是椭圆上的一动点，F是椭圆的左焦点，则的取值范围为__________．

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为 ，若以为圆心，为半径作圆，过椭圆上一点作此圆的切线，切点为，且的最小值不小于．
（1）证明：椭圆上的点到的最短距离为；
（2）求椭圆的离心率的取值范围；
（3）设椭圆的短半轴长为，圆与轴的右交点为，过点作斜率为的直线与椭圆相交于 两点，若，求直线被圆截得的弦长的最大值．

6 . 已知点是椭圆的右焦点，点是椭圆内的一点，点是椭圆上的一个动点，则的最大值是