名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的焦点
，且椭圆
的离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若
、
为上不同的两点，动点
、
满足：
，
，且在上．
（i）求证：点在上；
（ii）若
过焦点
，求实数
的取值范围．
的焦点，且椭圆的离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)若
、为上不同的两点，动点、满足：，，且在上．（i）求证：点
在上；（ii）若
过焦点，求实数的取值范围．
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2022-03-22更新
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544次组卷
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4卷引用：河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 如图，已知椭圆
的顶点
，
，
，
分别为矩形
的边
的中点，点
分别满足
，
，直线
与直线
的交点为
.
(1)证明：点P在椭圆E上；
(2)设直线l与椭圆E相交于M，N两点，
内切圆的圆心为
.若直线
垂直于x轴，证明直线l的斜率为定值，并求出该定值.
的顶点，，，分别为矩形的边的中点，点分别满足，，直线与直线的交点为.(1)证明：点P在椭圆E上；
(2)设直线l与椭圆E相交于M，N两点，
内切圆的圆心为.若直线垂直于x轴，证明直线l的斜率为定值，并求出该定值.
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2022-01-23更新
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391次组卷
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2卷引用：山东省淄博市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知
的长轴长为4，短轴长为2．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，点P为椭圆C上的动点（异于A，B两点），过原点O作直线PB的垂线，垂足为H，直线OH与直线AP相交于点M，证明：点M的横坐标为定值．
的长轴长为4，短轴长为2．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，点P为椭圆C上的动点（异于A，B两点），过原点O作直线PB的垂线，垂足为H，直线OH与直线AP相交于点M，证明：点M的横坐标为定值．
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2021-01-27更新
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854次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
