解题方法
1 . 椭圆
的焦点为
，
，上顶点为A，直线
与C的另一个交点为B，若
，则（ ）
的焦点为，，上顶点为A，直线与C的另一个交点为B，若，则（ ）| A．C的焦距为2 | B．C的短轴长为 |
C．C的离心率为 | D． 的周长为8 |
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2024高三下·全国·专题练习
2 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为，，长轴长为
，过点且斜率为
的直线与椭圆交于点
，且
，则
=______ ．
：的左、右焦点分别为，，长轴长为，过点且斜率为的直线与椭圆交于点，且，则=
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3 . 已知椭圆的离心率为
，长轴长为4，则该椭圆的短轴长为（ ）
的离心率为，长轴长为4，则该椭圆的短轴长为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知椭圆
的离心率为
，，是椭圆E的焦点，
，
．
(1)若
是直角三角形，求椭圆E的长轴长；
(2)若线段
上存在点P满足
，求
的取值范围．
的离心率为，，是椭圆E的焦点，，．(1)若
是直角三角形，求椭圆E的长轴长；(2)若线段
上存在点P满足，求的取值范围．
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名校
5 . 已知椭圆
左右两个焦点分别为和，动直线
经过椭圆左焦点与椭圆交于
两点，且
恒成立，下列说法正确的是（ ）
左右两个焦点分别为和，动直线经过椭圆左焦点与椭圆交于两点，且恒成立，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．离心率 | D．若 ，则 |
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7日内更新
|
769次组卷
|
2卷引用：浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
名校
解题方法
6 . 机场为旅客提供的圆锥形纸杯如图所示，该纸杯母线长为
，开口直径为
．旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的离心率等于______ ．
，开口直径为．旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的离心率等于
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2024-04-20更新
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889次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
名校
7 . 已知抛物线
的准线经过椭圆
的一个焦点，则椭圆的长轴长为（ ）
的准线经过椭圆的一个焦点，则椭圆的长轴长为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知圆锥SO的轴截面是边长为2的正三角形，过其底面圆周上一点A作平面
，若截圆锥SO得到的截口曲线为椭圆，则该椭圆的长轴长的最小值为（ ）
，若截圆锥SO得到的截口曲线为椭圆，则该椭圆的长轴长的最小值为（ ）| A． | B．1 | C． | D．2 |
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名校
9 . 已知直线
经过椭圆
的右焦点F和上顶点A，则C的长轴长为（ ）
经过椭圆的右焦点F和上顶点A，则C的长轴长为（ ）| A．4 | B． | C．3 | D．2 |
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名校
10 . 椭圆
的焦点在
轴上，长轴长是短轴长的两倍，则
的值为（ ）
的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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