1 . 十七世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明，方程表示椭圆，费马所依据的是椭圆的重要性质：若从椭圆上任意一点P（异于A，B两点）向长轴AB引垂线，垂足为Q，记.下列说法正确的是（       ）

A．M的值与Р点在椭圆上的位置有关	B．M的值与Р点在椭圆上的位置无关
C．M的值越大，椭圆的离心率越大	D．M的值越大，椭圆的离心率越小

2 . 已知椭圆：（），以椭圆的短轴为直径的圆经过椭圆左右两个焦点，，是椭圆的长轴端点．

(1)求圆的方程和椭圆的离心率；
(2)设，分别是椭圆和圆上的动点（，位于轴两侧），且直线与轴平行，直线，分别与轴交于点，，试判断与所在的直线是否互相垂直，若是，请证明你的结论；若不是，也请说明理由．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为 ，若以为圆心，为半径作圆，过椭圆上一点作此圆的切线，切点为，且的最小值不小于．
（1）证明：椭圆上的点到的最短距离为；
（2）求椭圆的离心率的取值范围；
（3）设椭圆的短半轴长为，圆与轴的右交点为，过点作斜率为的直线与椭圆相交于 两点，若，求直线被圆截得的弦长的最大值．