名校
解题方法
1 . 某中学开展“劳动创造美好生活”的劳动主题教育活动，展示劳动实践成果并进行评比，某学生设计的一款如图所示的“心形”工艺品获得了“十佳创意奖”，该“心形”由上、下两部分组成，并用矩形框
虚线
进行镶嵌，上部分是两个半径都为
的半圆，
分别为其直径，且
，下部分是一个“半椭圆”，并把椭圆的离心率叫做“心形”的离心率．
，则当该矩形框面积最大时，
__________ ；
（2）若
，图中阴影区域的面积为
，则该“心形”的离心率为__________ ．
虚线进行镶嵌，上部分是两个半径都为的半圆，分别为其直径，且，下部分是一个“半椭圆”，并把椭圆的离心率叫做“心形”的离心率．
，则当该矩形框面积最大时，（2）若
，图中阴影区域的面积为，则该“心形”的离心率为
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2024-03-03更新
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253次组卷
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3卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题
名校
解题方法
2 . 设椭圆C：
的左顶点为A，上顶点为B，
，
分别是左右焦点，N是C上一点且
与x轴垂直，直线
的斜率为
.
(1)求椭圆C的离心率；
(2)若抛物线
的焦点恰好是点B，设直线l：
与椭圆C交于P，Q两点，l与直线AB交于点M，且点P，M均在第一象限，若
（S表示面积），求k的值
的左顶点为A，上顶点为B，，分别是左右焦点，N是C上一点且与x轴垂直，直线的斜率为.(1)求椭圆C的离心率；
(2)若抛物线
的焦点恰好是点B，设直线l：与椭圆C交于P，Q两点，l与直线AB交于点M，且点P，M均在第一象限，若（S表示面积），求k的值
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