名校
1 . 已知椭圆与双曲线的焦距之比为.
(1)求椭圆和双曲线的离心率;
(2)设双曲线的右焦点为F,过F作轴交双曲线于点P(P在第一象限),A,B分别为椭圆的左、右顶点,与椭圆交于另一点Q,O为坐标原点,证明:.
(1)求椭圆和双曲线的离心率;
(2)设双曲线的右焦点为F,过F作轴交双曲线于点P(P在第一象限),A,B分别为椭圆的左、右顶点,与椭圆交于另一点Q,O为坐标原点,证明:.
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2024-01-25更新
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938次组卷
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8卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的两个焦点为.点为上关于坐标原点对称的两点,且,的面积,则的离心率的取值范围为______ .
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2023-08-19更新
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1499次组卷
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13卷引用:山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为,过圆C上的动点M作椭圆的两条切线,分别与圆C交于P,Q两点,直线交椭圆于A,B两点,则下列结论中正确的是( )
A.椭圆的离心率为 |
B.面积的最大值为 |
C.M到的左焦点的距离的最小值为 |
D.若动点D在上,将直线的斜率分别记为,则 |
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2023-03-03更新
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884次组卷
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7卷引用:山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省泉州市永春第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题广东省广州番禺中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题(已下线)专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的左、右焦点分别是,,斜率为的直线经过左焦点且交C于A,B两点(点A在第一象限),设的内切圆半径为,的内切圆半径为,若,则椭圆的离心率___________ .
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2022-12-15更新
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1521次组卷
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8卷引用:山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题
山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题11-15(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-2(已下线)2024届新高考数学信息卷3
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,过作倾斜角为的直线,与以坐标轴原点为圆心,椭圆半焦距为半径的圆交于点(不同于点),与椭圆在第一象限交于点,若,则椭圆的离心率为__________ .
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2022-10-13更新
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1947次组卷
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6卷引用:山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期第一次适应性测试数学试题(已下线)2022年全国高中名校名师原创预测卷(七)(已下线)解密14 椭圆方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆(),,为椭圆上的两点,线段的垂直平分线交轴于点,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-16更新
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1269次组卷
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3卷引用:山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题四川省泸县第四中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题(已下线)专题02 化繁为简,轻松驾驭解析几何运算有技巧(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),且椭圆C经过点P.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)设过点A(0,2)的直线l与椭圆C交于M,N两点,点Q是线段MN上的点,且=+,求点Q的轨迹方程.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)设过点A(0,2)的直线l与椭圆C交于M,N两点,点Q是线段MN上的点,且=+,求点Q的轨迹方程.
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2020-12-06更新
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2018次组卷
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13卷引用:【校级联考】山西省陵川第一中学、高平一中、阳城一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
【校级联考】山西省陵川第一中学、高平一中、阳城一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题天津市耀华中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题2(已下线)二轮复习 【理】专题15 椭圆、双曲线、抛物线 押题专练(已下线)二轮复习【文】专题14 椭圆、双曲线、抛物线 押题专练(已下线)专题9.10 单元检测-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点40 曲线与方程-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过 (已下线)考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)痛点15 圆锥曲线中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题10 解析几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题10 解析几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)山东省2021届5月仿真模拟数学试题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点1 直接法求动点的轨迹方程海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
8 . 设是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,且,的面积为.
(1)求椭圆离心率;
(2)设是椭圆垂直于轴的弦,的坐标为,直线与椭圆交于点,若直线恒过定点,求椭圆的方程.
(1)求椭圆离心率;
(2)设是椭圆垂直于轴的弦,的坐标为,直线与椭圆交于点,若直线恒过定点,求椭圆的方程.
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名校
9 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,点A是椭圆上一点,线段的垂直平分线与椭圆的一个交点为B,若,则椭圆C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-19更新
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1051次组卷
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4卷引用:山西省沁县中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题
名校
10 . 设椭圆的两焦点分别为,,以为圆心,为半径的圆与交于,两点,若为直角三角形,则的离心率为
A. | B. | C. | D. |
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2019-04-28更新
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2296次组卷
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13卷引用:山西省长治市第二中学2018-2019高二下学期期中考试数学(文)试卷
山西省长治市第二中学2018-2019高二下学期期中考试数学(文)试卷河北省正定中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题(2) 湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题【省级联考】福建省2019届高三毕业班3月质量检测考试理科数学试题【市级联考】西藏拉萨市2019届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题【省级联考】福建省2019届高三毕业班质量检查测试数学(文)试题【市级联考】西藏拉萨市2019届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三上学期期末数学(文)试题2019届福建省高三毕业班质量检查测试数学(理)试题(已下线)专题9.5 椭 圆-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题9.3 椭圆(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)第60讲 椭圆的几何性质