名校
解题方法
1 . 若以原点
为圆心的圆同时经过椭圆
的左顶点
及右顶点
，且被过焦点
的直线
分成弧长为
的两段圆弧，则该椭圆的离心率
等于___ ．
为圆心的圆同时经过椭圆的左顶点及右顶点，且被过焦点的直线分成弧长为的两段圆弧，则该椭圆的离心率等于
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名校
2 . 已知
是椭圆
的左，右焦点，
上两点
满足
，则的离心率为_________ ．
是椭圆的左，右焦点，上两点满足，则的离心率为
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2023-09-14更新
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2385次组卷
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10卷引用：河北省唐山市2023-2024学年度高三上学期摸底演练数学试题
河北省唐山市2023-2024学年度高三上学期摸底演练数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）阶段性检测4.3（难）（范围：高考全部内容）（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2广东省深圳市龙岗区2024届高三上学期期末质量监测数学试题广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高二下学期二月份综合测练（开学考）数学试卷四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省仪陇中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点恰为椭圆
的右焦点
，
与
的交点
、
恰好在过且与
轴垂直的直线上，则的离心率为__________ ．
的焦点恰为椭圆的右焦点，与的交点、恰好在过且与轴垂直的直线上，则的离心率为
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名校
解题方法
4 . 椭圆是特别重要的一类圆锥曲线，是平面解析几何的核心，它集中地体现了解析几何的基本思想.而黄金椭圆是一条优美曲线，生活中许多椭圆形的物品，都是黄金椭圆，它完美绝伦，深受人们的喜爱.黄金椭圆具有以下性质：①以长轴与短轴的四个顶点构成的菱形内切圆经过两个焦点，②长轴长，短轴长，焦距依次组成等比数列.根据以上信息，黄金椭圆的离心率为___________ .
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2023-03-10更新
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1407次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题
名校
解题方法
5 . 平面直角坐标系中，两定点
和
，动点
在直线
上移动，椭圆以
，
为焦点且经过点，则椭圆C的离心率的最大值为________ ．
和，动点在直线上移动，椭圆以，为焦点且经过点，则椭圆C的离心率的最大值为
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2021-03-23更新
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209次组卷
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6卷引用：河北省唐山英才国际学校2021届高三上学期期中数学试题
河北省唐山英才国际学校2021届高三上学期期中数学试题安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高三下学期第三次教学质量理科数学试题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷06（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题11 椭圆-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二(实验班)上学期第二次质量检测理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 椭圆（B卷）
名校
解题方法
6 . 已知水平地面上有一半径为4的球，球心为
，在平行光线的照射下，其投影的边缘轨迹为椭圆C.如图椭圆中心为O，球与地面的接触点为E，OE=3.若光线与地面所成角为θ，则
______________ ，椭圆的离心率e=___________ .
，在平行光线的照射下，其投影的边缘轨迹为椭圆C.如图椭圆中心为O，球与地面的接触点为E，OE=3.若光线与地面所成角为θ，则
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2020-07-02更新
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530次组卷
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6卷引用：河北省唐山市第一中学2021届高三上学期期中数学试题
河北省唐山市第一中学2021届高三上学期期中数学试题山东省实验中学2020届高三6月模拟考试数学试题山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高三7月模拟考试数学试题（已下线）必刷卷04-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷（山东专用）广东省东莞市光明中学2021届高三下学期期初考试数学试题
名校
7 . 设
为椭圆
的两个焦点，点P在C上，e为C的离心率.若
是等腰直角三角形，则
________ ；若是等腰钝角三角形，则e的取值范围是________ .
为椭圆的两个焦点，点P在C上，e为C的离心率.若是等腰直角三角形，则是等腰钝角三角形，则e的取值范围是
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2020-01-28更新
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355次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知直线
过椭圆
的左焦点，交椭圆于两点，交
轴于点，
，则该椭圆的离心率是____ .
过椭圆的左焦点，交椭圆于两点，交轴于点，，则该椭圆的离心率是
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9 . 已知为椭圆的一个焦点，过点且垂直于轴的直线
交椭圆于点，若原点在以
直径的圆上，则椭圆的离心率为________ .
为椭圆的一个焦点，过点且垂直于轴的直线交椭圆于点，若原点在以直径的圆上，则椭圆的离心率为
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解题方法
10 . 已知椭圆的焦距为
，圆
与椭圆交于两点，若
(为坐标原点)，则椭圆的离心率为________ .
的焦距为，圆与椭圆交于两点，若(为坐标原点)，则椭圆的离心率为
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