名校
解题方法
1 . 已知椭圆C：
过点
，长轴长为
.
(1)求椭圆方程及离心率；
(2)直线l：
与椭圆C交于两点M、N，直线AM、AN分别与直线
交于点P、Q，O为坐标原点且
，求证：直线l过定点，并求出定点坐标.
过点，长轴长为.(1)求椭圆方程及离心率；
(2)直线l：
与椭圆C交于两点M、N，直线AM、AN分别与直线交于点P、Q，O为坐标原点且，求证：直线l过定点，并求出定点坐标.
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2024-03-06更新
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929次组卷
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4卷引用：广东省广州市四中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 如图，已知椭圆的标准方程为
，斜率为k且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A､B两点.
(1)若
与
共线.
（i）求椭圆的离心率；
（ii）设P为椭圆上任意一点，且
（λ，μ∈R），当
时，求证：
.
(2)已知椭圆的面积
，当k=1时，△AOB的面积为
，求
的最小值.
，斜率为k且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A､B两点.(1)若
与共线.（i）求椭圆的离心率；
（ii）设P为椭圆上任意一点，且
（λ，μ∈R），当时，求证：.(2)已知椭圆的面积
，当k=1时，△AOB的面积为，求的最小值.
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2021-11-23更新
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715次组卷
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3卷引用：广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 已知椭圆
.
（1）求椭圆
的短轴长和离心率；
（2）过点
的直线
与椭圆相交于两点
，
，设
的中点为
，点
，判断
与
的大小，并证明你的结论.
.（1）求椭圆
的短轴长和离心率；（2）过点
的直线与椭圆相交于两点，，设的中点为，点，判断与的大小，并证明你的结论.
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