1 . 点
是椭圆
：
（
）上（左、右端点除外）的一个动点，
，
分别是的左、右焦点.
(1)设点到直线
：
的距离为
，证明
为定值，并求出这个定值；
(2)
的重心与内心（内切圆的圆心）分别为
，
，已知直线
垂直于
轴.
（ⅰ）求椭圆的离心率；
（ⅱ）若椭圆的长轴长为6，求被直线分成两个部分的图形面积之比的取值范围.
是椭圆：（）上（左、右端点除外）的一个动点，，分别是的左、右焦点.(1)设点
到直线：的距离为，证明为定值，并求出这个定值；(2)
的重心与内心（内切圆的圆心）分别为，，已知直线垂直于轴.（ⅰ）求椭圆
的离心率；（ⅱ）若椭圆
的长轴长为6，求被直线分成两个部分的图形面积之比的取值范围.
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解题方法
2 . 已知椭圆C：
过点
，长轴长为
.
(1)求椭圆方程及离心率；
(2)直线l：
与椭圆C交于两点M、N，直线AM、AN分别与直线
交于点P、Q，O为坐标原点且
，求证：直线l过定点，并求出定点坐标.
过点，长轴长为.(1)求椭圆方程及离心率；
(2)直线l：
与椭圆C交于两点M、N，直线AM、AN分别与直线交于点P、Q，O为坐标原点且，求证：直线l过定点，并求出定点坐标.
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2024-03-06更新
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900次组卷
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4卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
