椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

23-24高三上·江西南昌·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系

名校

1 . 下列结论正确的是（）

A．平面内与两个定点F₁，F₂的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆.

B．椭圆的离心率e越大，椭圆就越圆.

C．方程

（

，

）表示的曲线是椭圆.

D．

（

）与

（

）的焦距相同.

2023-11-05更新 | 743次组卷 | 3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题

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22-23高二下·山东青岛·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的长轴、短轴椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系求弦中点所在的直线方程或斜率

2 . 已知椭圆

的两个焦点坐标分别为

，离心率为

，则（）

A．

越接近

，则

就越接近于圆

B．

越接近

，则

就越接近于圆

C．若

经过点

，则

的长轴长为

D．若

，动直线

被椭圆截得的线段的中点均在直线

上

2023-02-22更新 | 242次组卷 | 1卷引用：山东省青岛市胶州市等2022-2023学年高二下学期期初自主检测数学试题

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22-23高三上·安徽六安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系椭圆中的定值问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围定值问题

3 . 椭圆

的上下顶点分别

，焦点为

，

为椭圆上异于

的一动点，离心率为

，则（）

A．

的周长为

B．离心率

越接近

，则椭圆

越扁平

C．直线

的斜率之积为定值

D．存在点

使得

，则

2023-01-11更新 | 1466次组卷 | 4卷引用：福建省福州第四中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题

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21-22高二下·浙江杭州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系双曲线定义的理解双曲线离心率大小与双曲线形状的关系

4 . 知圆O的半径为1，点A是圆O所在平面上的任意一点，点P是圆O上的任意一点，线段AP的垂直平分线交半径OP所在的直线于点M．当点P在圆上运动时，则下列说法中正确的是（）

A．当点A与点O重合时，动点M的轨迹是一个圆

B．当点A在圆内且不同于点O时，动点M的轨迹是椭圆，且该椭圆的离心率e随着

的增大而增大

C．当点A在圆上且不同于点P时，动点M的轨迹不存在

D．当点A在圆外时，动点M的轨迹是双曲线，且该双曲线的离心率e随着

的增大而增大

2022-02-17更新 | 213次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系

名校

5 . 如图，椭圆Ⅰ与Ⅱ有公共的左顶点和左焦点，且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心.设椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴长分别为

和

，半焦距分别为

和

，离心率分别为

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-07更新 | 1503次组卷 | 12卷引用：江苏省苏州中学园区校2020-2021学年高三上学期8月期初调研数学试题

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19-20高三下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系星体运行轨道问题

名校

6 . 1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开启了人造卫星的新篇章，人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为