解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点为分别为,,离心率为,点M为椭圆上一点,且面积的最大值为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若A、B分别为椭圆的左、右端点,点,直线TA、TB分别交椭圆E于P、Q两点.证明:直线PQ过定点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若A、B分别为椭圆的左、右端点,点,直线TA、TB分别交椭圆E于P、Q两点.证明:直线PQ过定点.
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解题方法
2 . 设椭圆C:(a>b>0)的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:与椭圆C交于M、N两点,线段MN的垂直平分线与y轴交点,求(O为坐标原点)面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:与椭圆C交于M、N两点,线段MN的垂直平分线与y轴交点,求(O为坐标原点)面积的最大值.
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名校
解题方法
3 . 我们把离心率为的椭圆称为“最美椭圆”.已知椭圆C为“最美椭圆”,焦点在轴上,且以椭圆C上一点P和椭圆两焦点和为顶点的三角形的面积最大值为4,则椭圆C的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-09更新
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722次组卷
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10卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题
江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题江苏省连云港市东海县石榴高级中学2022-2023学年高二上学期第一次学情测试数学试题四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考文科数学试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)11.1 椭圆-2(已下线)专题3.18 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为,,上顶点为,的周长为点,异于两点且在上,直线,,的斜率分别为,,,且
(1)证明为定值
(2)求点到直线距离的最大值.
(1)证明为定值
(2)求点到直线距离的最大值.
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2023-01-13更新
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736次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安县、如东县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆,的上顶点为A,两个焦点为,,离心率为.过且垂直于的直线与交于,两点,的周长是13,则_____ .
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2023-01-06更新
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1179次组卷
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6卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考前热身数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(5)(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为,斜率为1的直线与椭圆交于两点,以为底边作等腰三角形,顶点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)求直线的方程.
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2023-01-05更新
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361次组卷
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8卷引用:江苏省泰州市2022-2023学年高二上学期第一次教学质量调研考试数学试题
江苏省泰州市2022-2023学年高二上学期第一次教学质量调研考试数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(6)天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二上学期期末文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的离心率为,直线过C的焦点且垂直于x轴,直线被C所截得的线段长为.
(1)求C的方程;
(2)若C与y轴的正半轴相交于点P,点A在x轴的负半轴上,点B在C上,,,求的面积.
(1)求C的方程;
(2)若C与y轴的正半轴相交于点P,点A在x轴的负半轴上,点B在C上,,,求的面积.
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2022-12-19更新
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652次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题山东省广饶县第一中学三校区2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1
8 . 设椭圆的左右焦点为,椭圆上顶点为,点为椭圆上任一点,且面积的最大值为,椭圆的离心率小于.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,问:是否存在过原点的直线,使得与椭圆在第三象限的交点为,与直线交于点,且满足.若存在,求出的方程,不存在请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,问:是否存在过原点的直线,使得与椭圆在第三象限的交点为,与直线交于点,且满足.若存在,求出的方程,不存在请说明理由.
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解题方法
9 . 已知椭圆C:的离心率,经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线与椭圆C相交于P、Q两点,直线AP、AQ的斜率之和为0,求直线的斜率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线与椭圆C相交于P、Q两点,直线AP、AQ的斜率之和为0,求直线的斜率.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆:的离心率为,直线过椭圆的两个顶点,且原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点,过点的直线不经过点,且与椭圆交于,两点,证明:直线的斜率与直线的斜率之和是定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点,过点的直线不经过点,且与椭圆交于,两点,证明:直线的斜率与直线的斜率之和是定值.
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2022-12-05更新
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691次组卷
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2卷引用:江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题