名校
解题方法
1 . 如图,已知离心率为的椭圆的左右顶点分别为、,是椭圆上异于、的一点,直线、分别交直线于、两点.直线与轴交于点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)若线段的中点为,问在轴上是否存在定点,使得当直线、的斜率、存在时,为定值?若存在,求出点的坐标及的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若线段的中点为,问在轴上是否存在定点,使得当直线、的斜率、存在时,为定值?若存在,求出点的坐标及的值;若不存在,请说明理由.
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2022-05-29更新
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1753次组卷
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4卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期5月模拟数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期5月模拟数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期第二次学情检测数学试题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-3(已下线)微点5 塞瓦定理、富瑞基尔定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理综合训练
名校
解题方法
2 . 已知椭圆)的左焦点为F,其离心率,过点F垂直于x轴的直线交椭圆于P,Q两点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的下顶点为B,过点D(2,0)的直线l与椭圆相交于两个不同的点M,N,直线BM,BN的斜率分别为,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的下顶点为B,过点D(2,0)的直线l与椭圆相交于两个不同的点M,N,直线BM,BN的斜率分别为,求的取值范围.
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2022-05-28更新
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967次组卷
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3卷引用:江苏省泰州市2022届高三下学期第四次调研测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,直线l过C的右焦点,且与C交于A,B两点直线与x轴的交点为E,,点D在直线m上,且.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设的面积分别为,求证:.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设的面积分别为,求证:.
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2022-05-23更新
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407次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市2022届高三下学期打靶试卷数学试题
名校
解题方法
4 . 已知P是离心率为 的椭圆 上任意一点,且P到两个焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点A是椭圆C的左顶点,直线AP交y轴于点D,E为线段AP的中点,在x轴上是否存在定点M,使得直线DM与OE交于Q,且点Q在一个定圆上,若存在,求点M的坐标与该圆的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点A是椭圆C的左顶点,直线AP交y轴于点D,E为线段AP的中点,在x轴上是否存在定点M,使得直线DM与OE交于Q,且点Q在一个定圆上,若存在,求点M的坐标与该圆的方程;若不存在,说明理由.
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2022-05-01更新
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1584次组卷
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9卷引用:江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期高考前模拟一数学试题
江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期高考前模拟一数学试题广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学文科试题 四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学(理)试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月30日)(已下线)考点20 椭圆-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,是C的上、下顶点,且.过点的直线l交C于B,D两点(异于),直线与交于点Q.
(1)求C的方程;
(2)证明,点Q的纵坐标为定值.
(1)求C的方程;
(2)证明,点Q的纵坐标为定值.
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2022-04-21更新
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998次组卷
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5卷引用:江苏省南通市基地学校2022届高三下学期第四次大联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,过的右顶点的直线与的另一交点为.当为的上顶点时,原点到的距离为.
(1)求的标准方程;
(2)过与垂直的直线交抛物线于两点,求面积的最小值.
(1)求的标准方程;
(2)过与垂直的直线交抛物线于两点,求面积的最小值.
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2022-04-08更新
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1240次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第一次综合训练数学试题
名校
7 . 已知椭圆:的离心率为,且椭圆的右焦点到右准线的距离为.点是第一象限内的定点,点M,N是椭圆上两个不同的动点(均异于点A),且直线AM,AN的倾斜角互补.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线的斜率,求点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线的斜率,求点的坐标.
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2022-04-03更新
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1151次组卷
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3卷引用:江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题
江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(八)
名校
8 . 已知椭圆E:的离心率为,P为椭圆E上一点,Q为圆上一点,的最大值为3(P,Q异于椭圆E的上下顶点).
(1)求椭圆E的方程;
(2)A为椭圆E的下顶点,直线AP,AQ的科率分别记为,,且,求证: APQ为直角三角形.
(1)求椭圆E的方程;
(2)A为椭圆E的下顶点,直线AP,AQ的科率分别记为,,且,求证: APQ为直角三角形.
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2022-03-31更新
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957次组卷
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3卷引用:江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期复习检测(二)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知曲线由和两部分组成,所在椭圆的离心率为,上、下顶点分别为,右焦点为与轴相交于点,四边形的面积为.
(1)求的值;
(2)若直线与相交于两点,,点在上,求面积的最大值.
(1)求的值;
(2)若直线与相交于两点,,点在上,求面积的最大值.
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2022-03-25更新
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1626次组卷
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4卷引用:江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第二次调研考试数学试题
江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第二次调研考试数学试题(已下线)高中数学 高二下-3江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学(文)试题(已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题17-22
解题方法
10 . 已知椭圆C:的短轴长为2,离心率为设点是轴上的定点,直线l:,设过点的直线与椭圆相交于A、B两点,A、B在上的射影分别为、.
(1)求椭圆的方程;
(2)判断是否为定值,若是定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)判断是否为定值,若是定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
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