已知椭圆
）的左焦点为F，其离心率
，过点F垂直于x轴的直线交椭圆
于P，Q两点，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若椭圆的下顶点为B，过点D（2，0）的直线l与椭圆相交于两个不同的点M，N，直线BM，BN的斜率分别为
，求
的取值范围．
）的左焦点为F，其离心率，过点F垂直于x轴的直线交椭圆于P，Q两点，．(1)求椭圆
的方程；(2)若椭圆的下顶点为B，过点D（2，0）的直线l与椭圆
相交于两个不同的点M，N，直线BM，BN的斜率分别为，求的取值范围．
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更新时间：2022-05-28 18:14:55
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右顶点分别为
、
，上顶点为
，且
，离心率为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过椭圆C的右焦点的直线l与椭圆C交于A，B两点，椭圆C上一点M满足
，求
．
的左、右顶点分别为、，上顶点为，且，离心率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过椭圆C的右焦点的直线l与椭圆C交于A，B两点，椭圆C上一点M满足
，求．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
过点
，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)
，
是过点
且互相垂直的两条直线，其中交圆
于A，
两点，交椭圆于另一个点
，求
面积取得最大值时直线的方程.
：过点，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)
，是过点且互相垂直的两条直线，其中交圆于A，两点，交椭圆于另一个点，求面积取得最大值时直线的方程.
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的离心率为
与椭圆C相切于点
．
的斜率分别为
．
面积的范围，
为定值．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的离心率为
，椭圆上一动点P与左、右焦点构成的三角形面积的最大值为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A，B，直线PQ交椭圆C于P，Q两点，记直线AP的斜率为
，直线BQ的斜率为
，已知
，设
和
的面积分别为
，
，求
的最大值．
的离心率为，椭圆上一动点P与左、右焦点构成的三角形面积的最大值为．(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A，B，直线PQ交椭圆C于P，Q两点，记直线AP的斜率为
，直线BQ的斜率为，已知，设和的面积分别为，，求的最大值．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
：过点
，且与直线
相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
的坐标为
，过点
的直线
交椭圆于
，
两点，直线
与椭圆的另一个交点为
，直线
与椭圆的另一个交点为
，记椭圆的右顶点为
，
，
的面积分别为，，求
的最大值．
：过点，且与直线相切．（1）求椭圆
的方程；（2）已知点
的坐标为，过点的直线交椭圆于，两点，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为，记椭圆的右顶点为，，的面积分别为，，求的最大值．
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的右焦点为F，过点F的直线（不与x轴重合）与椭圆C相交于A，B两点，直线l：
，垂足为点D．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
，点
，过点E作斜率大于0的直线与椭圆C相切，切点为T.
(1)求点T的坐标；
(2)过线段ET的中点C作直线l交椭圆C于A，B两点，直线EA与椭圆C的另一个交点为M，直线EB与椭圆C的另一个交点为N.
（i）当直线l的斜率为
时，求直线MN的斜率；
（ii）写出直线MN与ET的位置关系（不必说明理由）.
，点，过点E作斜率大于0的直线与椭圆C相切，切点为T.(1)求点T的坐标；
(2)过线段ET的中点C作直线l交椭圆C于A，B两点，直线EA与椭圆C的另一个交点为M，直线EB与椭圆C的另一个交点为N.
（i）当直线l的斜率为
时，求直线MN的斜率；（ii）写出直线MN与ET的位置关系（不必说明理由）.
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解题方法
【推荐2】已知点
，
是圆
：
上的任意一点，线段
的垂直平分线交
于点
，设动点的轨迹曲线为
；
(1)求曲线的方程；
(2)过点作斜率不为0的直线交曲线于
两点，交直线
于．过点作
轴的垂线，垂足为，直线
交
轴于点，直线
交轴于点，求线段
中点M的坐标．
，是圆：上的任意一点，线段的垂直平分线交于点，设动点的轨迹曲线为；(1)求曲线
的方程；(2)过点
作斜率不为0的直线交曲线于两点，交直线于．过点作轴的垂线，垂足为，直线交轴于点，直线交轴于点，求线段中点M的坐标．
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，且经过点
，过点
，
分别交于点
，
，
的斜率分别为
为定值.
