1 . 定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆是“黄金椭圆”，则___________，若“黄金椭圆”两个焦点分别为、，P为椭圆C上的异于顶点的任意一点，点M是的内心，连接并延长交于点N，则___________．

3 . 设是椭圆的离心率，若，则的取值范围是_________.

4 . 已知中，，，点A在以B、C为焦点的椭圆上，同时点A在以B、C为焦点的双曲线上，若、的离心率分别为、，且，则______.

5 . 若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则实数等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆=1的离心率为，则k的值为（       ）

A．4

B．

C．4或

D．4或

7 . 已知曲线：，其中为非零常数，则下列结论中正确的是（       ）

A．当时，则曲线是一个圆

B．当时，则曲线是一个双曲线

C．若时，则曲线是焦点为的椭圆

D．若曲线是离心率为的椭圆，则

8 . 焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则实数k的值为___________.

9 . 已知椭圆的离心率为，则的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

10 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆方程为，椭圆的离心率为，为蒙日圆上一个动点，过点作椭圆的两条切线，与蒙日圆分别交于、两点，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．