双曲线的定义多选题练习题及答案-秦皇岛高中数学-组卷网

22-23高二下·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

1 . 已知双曲线

，左、右焦点为

，

为双曲线上一点，则下列正确的是（）

A．离心率为	B．渐近线方程为
C．虚轴长为4	D．若，则

2023-03-18更新 | 335次组卷 | 2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等两校联考2024届高三上学期开学考试数学试题

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22-23高二上·河北秦皇岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知

，

是双曲线E：

的左、右焦点且

，过

作倾斜角为

的直线与y轴交于点M，与双曲线右支交于点P，且

，下列判断正确的是（）

A．	B．E的离心率等于2
C．双曲线渐近线的方程为	D．△PF₁F₂的内切圆半径是

2023-01-15更新 | 561次组卷 | 2卷引用：河北省秦皇岛市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·江苏南京·期中

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 已知双曲线

的左焦点

与抛物线

的焦点重合，

是双曲线的右焦点，则下列说法正确的有（）

A．抛物线的准线方程为

B．双曲线的实轴长为

C．双曲线的一条渐近线方程为

D．

为双曲线上一点，若

，则

2023-03-23更新 | 427次组卷 | 5卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数基本性质的综合应用椭圆定义及辨析双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

4 . 已知

，则关于函数

说法正确的是（）

A．函数在上为减函数	B．函数的图象的对称轴为
C．，使得	D．

2022-10-15更新 | 779次组卷 | 6卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题

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22-23高三上·河北秦皇岛·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线的其他应用

名校

解题方法

定值问题转化与化归思想

5 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，且

，A，P，B为双曲线上不同的三点，且A，B两点关于原点对称，直线

与

斜率的乘积为1，则（）

A．

B．双曲线C的离心率为

C．直线

倾斜角的取值范围为

D．若

，则三角形

的面积为2

2022-09-06更新 | 2113次组卷 | 9卷引用：河北省秦皇岛市部分学校2023届高三上学期开学摸底数学试题

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21-22高二上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

6 . 已知

为双曲线

的左右焦点，

关于一条渐近线的对称点

刚好落在双曲线上，则下列说法正确的是（）

A．

B．双曲线的离心率

C．

D．渐近线方程为

2022-02-10更新 | 526次组卷 | 3卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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