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解题方法
1 . 祖暅是南北朝时代伟大的科学家,在数学上有突出贡献.他在五世纪末提出祖暅原理:“密势既同,则积不容异.”其意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面面积相等,则这两个几何体的体积相等.我们称由双曲线中的部分绕其虚轴旋转形成的几何体为双曲线旋转体.如图,双曲线旋转体的下半部分挖去底面直径为2a,高为m的圆柱体后,所得几何体与底面半径为,高为m的圆锥均放置于平面上(几何体底面在内).与平面平行且到平面距离为的平面与两几何体的截面面积分别为,可以证明总成立.依据上述原理,的双曲线旋转体的体积为( )
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2022-02-28更新
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820次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第一次月考数学(理)试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第一次月考数学(理)试题四川省大数据精准教学联盟2022届高三第一次统一检测文科数学试题四川省大数据精准教学联盟2022届高三第一次统一检测理科数学试题(已下线)专题22 祖暅原理(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】