名校
解题方法
1 . 双曲线E的方程为右焦点为F,过点F的直线l与双曲线E的右支交于B,C两点,且|CF|=3|FB|,点B关于原点O的对称点为点A,若则双曲线E的离心率为______ .
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名校
解题方法
2 . 如图,椭圆的中心在原点,长轴在x轴上.以、为焦点的双曲线交椭圆于C、D、、四点,且.椭圆的一条弦AC交双曲线于E,设,当时,双曲线的离心率的取值范围为______ .
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2023-06-08更新
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1008次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考(二)数学试题(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员【练】广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
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解题方法
3 . 已知双曲线方程是,过的直线与双曲线右支交于,两点(其中点在第一象限),设点、分别为、的内心,则的范围是______ .
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名校
4 . 过双曲线的左焦点作直线交双曲线于A,B两点,若实数使得的直线恰有3条,则( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.6 |
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2023-05-31更新
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1066次组卷
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3卷引用:湖南省重点高中2023届高三下学期高考模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,且过点两点.
(1)若双曲线的右支上的三个不同的点关于轴的对称点分别为双曲线的左右焦点,试求的值;
(2)设过点的直线交曲线于两点,过作轴的垂线与线段交于点,点满足,证明:直线过定点.
(1)若双曲线的右支上的三个不同的点关于轴的对称点分别为双曲线的左右焦点,试求的值;
(2)设过点的直线交曲线于两点,过作轴的垂线与线段交于点,点满足,证明:直线过定点.
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2022-11-23更新
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361次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
解题方法
6 . 若双曲线的一个焦点F关于其一条渐近线的对称点P在双曲线上,则双曲线的离心率为______ .
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2022-02-28更新
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635次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长沙县第一中学2022届高三下学期押题卷4数学试题
湖南省长沙市长沙县第一中学2022届高三下学期押题卷4数学试题安徽省六校教育研究会2022届高三下学期2月第二次联考理科数学试题(已下线)专题5.1 模拟卷(1)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的上下两个顶点分别是,上下两个焦点分别是,P是双曲线上异于的任意一点,给出下列命题,其中是真命题的有( )
A.渐近线方程为 |
B.直线的斜率之积等于定值 |
C.使为等腰三角形的点P有且仅有4个 |
D.焦点到渐近线的距离等于b |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线(,)的左、右焦点分别为、,圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为,,四边形的周长与面积满足,则该双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-10更新
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2976次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题
湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题(已下线)第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷浙江省杭州第二中学2021届高三下学期3月开学考试数学试题重庆市主城区2021届高三上学期适应性(一)数学试题江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(文)试题辽宁省辽南协作校2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线与双曲线)相交于不同的两点,,为双曲线的左焦点,且满足,(为坐标原点),则双曲线的离心率为__________ .
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2020-09-25更新
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757次组卷
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11卷引用:湖南省郴州市2021届高三下学期3月第三次教学质量监测数学试题
湖南省郴州市2021届高三下学期3月第三次教学质量监测数学试题四川省成都市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性检测理科数学试题四川省成都市2019-2020学年高三第一次诊断性检测理科数学数学(理)试题吉林省长春市长春八中2020届高三毕业班第一次诊断性检测数学(理)试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)考点40 曲线与方程-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过 (已下线)考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第六次月考数学试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知,分别是双曲线的左、右焦点,直线为双曲线的一条渐近线,关于直线的对称点在以为圆心,以半焦距为半径的圆上,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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2020-04-13更新
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645次组卷
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17卷引用:湖南省长郡中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题
湖南省长郡中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题河北省衡水金卷2018年高三调研卷 全国卷 I A 理科数学试题(二)【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学(文)试题辽宁省大连市2018-2019学年高三上学期期末数学(文)试题贵州省贵阳市第二中学2018-2019高三上学期期末考试数学(文)试卷山东省日照市五莲县第一中学2019-2020学年高三3月过程检测(实验班)数学试题2020届陕西省西安交通大学附属中学高三下学期第三次模拟文科数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期八省大联考模拟考试数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷二江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期高考模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题(已下线)专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题广东省湖滨中学2018-2019学年高二第一学期12月月考数学理科试题宁夏石嘴山市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省衡水市阜城中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题