2 . 双曲线E的方程为右焦点为F，过点F的直线l与双曲线E的右支交于B，C两点，且|CF|=3|FB|，点B关于原点O的对称点为点A，若则双曲线E的离心率为______.

4 . 已知双曲线方程是，过的直线与双曲线右支交于，两点（其中点在第一象限），设点、分别为、的内心，则的范围是______.

5 . 过双曲线的左焦点作直线交双曲线于A，B两点，若实数使得的直线恰有3条，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

6 . 若双曲线的一个焦点F关于其一条渐近线的对称点P在双曲线上，则双曲线的离心率为______.

7 . 已知双曲线的离心率为，双曲线上的点到焦点的最小距离为.
（1）求双曲线C的方程；
（2）四边形的四个顶点均在双曲线C上，且，轴，若直线和直线交于点，四边形的对角线交于点D，求点D到双曲线C的渐近线的距离之和.

8 . 已知双曲线的上下两个顶点分别是，上下两个焦点分别是，P是双曲线上异于的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（       ）

A．渐近线方程为

B．直线的斜率之积等于定值

C．使为等腰三角形的点P有且仅有4个

D．焦点到渐近线的距离等于b

9 . 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，四边形的周长与面积满足，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知直线与双曲线)相交于不同的两点，，为双曲线的左焦点，且满足，(为坐标原点)，则双曲线的离心率为__________.