名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
，点
为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为
，
两点，则下列说法正确的是（ ）
：，点为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．存在点，使得四边形 为正方形 |
C．直线 ， 的斜率之积为2 |
D．存在点，使得 |
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2023-09-09更新
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1315次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试（艺术类）数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
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解题方法
2 . 如图，椭圆的中心在原点，长轴
在x轴上．以、
为焦点的双曲线交椭圆于C、D、
、
四点，且
．椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设
，当
时，双曲线的离心率的取值范围为______ ．
在x轴上．以、为焦点的双曲线交椭圆于C、D、、四点，且．椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设，当时，双曲线的离心率的取值范围为
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2023-06-08更新
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1008次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考（二）数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
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解题方法
3 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
、
，圆
与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，四边形
的周长
与面积
满足
，则该双曲线的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为、，圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，四边形的周长与面积满足，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-10更新
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2976次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题
湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题重庆市主城区2021届高三上学期适应性（一）数学试题（已下线）第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷浙江省杭州第二中学2021届高三下学期3月开学考试数学试题云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学（文）试题辽宁省辽南协作校2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知直线
与双曲线
)相交于不同的两点，，
为双曲线的左焦点，且满足
，
(
为坐标原点)，则双曲线的离心率为__________ .
与双曲线)相交于不同的两点，，为双曲线的左焦点，且满足，(为坐标原点)，则双曲线的离心率为
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2020-09-25更新
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757次组卷
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11卷引用：湖南省郴州市2021届高三下学期3月第三次教学质量监测数学试题
湖南省郴州市2021届高三下学期3月第三次教学质量监测数学试题四川省成都市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性检测理科数学试题四川省成都市2019-2020学年高三第一次诊断性检测理科数学数学（理）试题重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第六次月考数学试题吉林省长春市长春八中2020届高三毕业班第一次诊断性检测数学（理）试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）考点40 曲线与方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
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解题方法
5 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为，，为坐标原点，点
是双曲线在第一象限内的点，直线
，
分别交双曲线的左、右支于另一点，
，若
，且
，则双曲线的离心率为______ .
：的左、右焦点分别为，，为坐标原点，点是双曲线在第一象限内的点，直线，分别交双曲线的左、右支于另一点，，若，且，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
6 . 已知是双曲线
右支上一点，
分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点
满足
,若
.则以为圆心，
为半径的圆的面积为__________ ．
是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点满足,若.则以为圆心，为半径的圆的面积为
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