名校
解题方法
1 . 双曲线E的方程为
右焦点为F，过点F的直线l与双曲线E的右支交于B，C两点，且|CF|=3|FB|，点B关于原点O的对称点为点A，若
则双曲线E的离心率为______ .
右焦点为F，过点F的直线l与双曲线E的右支交于B，C两点，且|CF|=3|FB|，点B关于原点O的对称点为点A，若则双曲线E的离心率为
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线方程是
，过
的直线与双曲线右支交于
，
两点（其中点在第一象限），设点
、
分别为
、
的内心，则
的范围是______ .
，过的直线与双曲线右支交于，两点（其中点在第一象限），设点、分别为、的内心，则的范围是
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名校
3 . 过双曲线
的左焦点作直线
交双曲线于A，B两点，若实数
使得
的直线恰有3条，则
（ ）
的左焦点作直线交双曲线于A，B两点，若实数使得的直线恰有3条，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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2023-05-31更新
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1066次组卷
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3卷引用：湖南省重点高中2023届高三下学期高考模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点
两点.
(1)若双曲线的右支上的三个不同的点
关于
轴的对称点分别为
双曲线的左右焦点，试求
的值；
(2)设过点
的直线交曲线于
两点，过作
轴的垂线与线段
交于点
，点
满足
，证明：直线
过定点.
的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点两点.(1)若双曲线
的右支上的三个不同的点关于轴的对称点分别为双曲线的左右焦点，试求的值；(2)设过点
的直线交曲线于两点，过作轴的垂线与线段交于点，点满足，证明：直线过定点.
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2022-11-23更新
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361次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
解题方法
5 . 若双曲线
的一个焦点F关于其一条渐近线的对称点P在双曲线上，则双曲线的离心率为______ .
的一个焦点F关于其一条渐近线的对称点P在双曲线上，则双曲线的离心率为
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2022-02-28更新
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635次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长沙县第一中学2022届高三下学期押题卷4数学试题
湖南省长沙市长沙县第一中学2022届高三下学期押题卷4数学试题安徽省六校教育研究会2022届高三下学期2月第二次联考理科数学试题（已下线）专题5.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）
解题方法
6 . 已知双曲线
的离心率为
，双曲线上的点到焦点的最小距离为
.
（1）求双曲线C的方程；
（2）四边形
的四个顶点均在双曲线C上，且
，
轴，若直线
和直线
交于点
，四边形的对角线交于点D，求点D到双曲线C的渐近线的距离之和.
的离心率为，双曲线上的点到焦点的最小距离为.（1）求双曲线C的方程；
（2）四边形
的四个顶点均在双曲线C上，且，轴，若直线和直线交于点，四边形的对角线交于点D，求点D到双曲线C的渐近线的距离之和.
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2021-06-25更新
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1656次组卷
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9卷引用：湖南省2021届高三数学模拟试题（白卷）
湖南省2021届高三数学模拟试题（白卷）（已下线）考点36 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点41 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题（已下线）考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题15 圆锥曲线的定义、方程与性质-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）押全国卷（文科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的上下两个顶点分别是
，上下两个焦点分别是
，P是双曲线上异于的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）
的上下两个顶点分别是，上下两个焦点分别是，P是双曲线上异于的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）A．渐近线方程为 |
B．直线 的斜率之积等于定值 |
C．使 为等腰三角形的点P有且仅有4个 |
| D．焦点到渐近线的距离等于b |
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解题方法
8 . 在双曲线
，
为左焦点，M、N为双曲线上关于原点对称的两点，且
，若
，则该双曲线的离心率为__________ .
，为左焦点，M、N为双曲线上关于原点对称的两点，且，若，则该双曲线的离心率为
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名校
解题方法
9 . 已知，分别是双曲线
的左、右焦点，直线为双曲线的一条渐近线，关于直线的对称点
在以为圆心，以半焦距
为半径的圆上，则双曲线的离心率为（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，直线为双曲线的一条渐近线，关于直线的对称点在以为圆心，以半焦距为半径的圆上，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2020-04-13更新
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645次组卷
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17卷引用：湖南省长郡中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
湖南省长郡中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题河北省衡水金卷2018年高三调研卷 全国卷 I A 理科数学试题（二）2020届陕西省西安交通大学附属中学高三下学期第三次模拟文科数学试题江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期高考模拟数学试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题辽宁省大连市2018-2019学年高三上学期期末数学（文）试题贵州省贵阳市第二中学2018-2019高三上学期期末考试数学（文）试卷山东省日照市五莲县第一中学2019-2020学年高三3月过程检测（实验班）数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期八省大联考模拟考试数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷二江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题（已下线）专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题广东省湖滨中学2018-2019学年高二第一学期12月月考数学理科试题宁夏石嘴山市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省衡水市阜城中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
，过其右焦点
作圆
的两条切线，切点分别记作
，双曲线的右顶点为，
，其双曲线的离心率为（ ）
，过其右焦点作圆的两条切线，切点分别记作，双曲线的右顶点为，，其双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-03-10更新
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717次组卷
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7卷引用：2015届湖南省长浏宁三一中高三5月模拟考试理科数学试卷
