1 . 双曲线
的左､右焦点分别为
，以
为直径的圆与双曲线交于四点，这四点的连线组成的四边形是正方形，设双曲线的渐近线的斜率为
，则
（ ）
的左､右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线交于四点，这四点的连线组成的四边形是正方形，设双曲线的渐近线的斜率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 
和
分别是双曲线的左，右焦点，A和B是在双曲线左支的两个点，满足
且
是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
和分别是双曲线的左，右焦点，A和B是在双曲线左支的两个点，满足且是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-21更新
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445次组卷
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3卷引用：河南省内乡县高级中学2023届高三下学期高考前自主命题考试（五）理科数学试题
名校
3 . 已知双曲线
的左焦点为
，
是双曲线
上的点，其中线段
的中点恰为坐标原点
，且点
在第一象限，若
，
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的左焦点为，是双曲线上的点，其中线段的中点恰为坐标原点，且点在第一象限，若，，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-20更新
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604次组卷
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3卷引用：河南省许平汝名校考前定位2023届高三三模文数试题
解题方法
4 . 已知双曲线C：
的左焦点为F，过F的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，与C交于P，Q两点，若P，F，Q四等分线段AB，则C的离心率为（ ）
的左焦点为F，过F的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，与C交于P，Q两点，若P，F，Q四等分线段AB，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-31更新
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270次组卷
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2卷引用：河南省开封市五县2022-2023学年高三下学期开学考试文科数学试题
名校
5 . 已知双曲线的离心率为
，右焦点为，直线
均过点且互相垂直，
与双曲线的右支交于
两点，
与双曲线的左支交于
点，为坐标原点，当
三点共线时，
（ ）
的离心率为，右焦点为，直线均过点且互相垂直，与双曲线的右支交于两点，与双曲线的左支交于点，为坐标原点，当三点共线时，（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2022-12-08更新
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551次组卷
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5卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（三）文科数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线M：的离心率为，A，B分别是它的两条渐近线上的两点（不与原点O重合），
的外心为P，面积为12，若双曲线M经过点P，则该双曲线的实轴长为（ ）
的离心率为，A，B分别是它的两条渐近线上的两点（不与原点O重合），的外心为P，面积为12，若双曲线M经过点P，则该双曲线的实轴长为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-01-25更新
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1555次组卷
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4卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期期末考试理科数学试题
河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期期末考试理科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（1）
名校
7 . 双曲线
：
和抛物线
：
相交于点，
，若
的外接圆经过点
，则抛物线的方程为（ ）．
：和抛物线：相交于点，，若的外接圆经过点，则抛物线的方程为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-09更新
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477次组卷
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7卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题
河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题河南省重点中学新课标卷2021-2022学年高三上学期调研考试文科数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第二次仿真考试文科数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第二次仿真考试理科数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）考点29 圆的方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）9.5 抛物线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
，过其右焦点作圆
的两条切线，切点分别记作
，双曲线的右顶点为
，
，其双曲线的离心率为（ ）
，过其右焦点作圆的两条切线，切点分别记作，双曲线的右顶点为，，其双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-03-10更新
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729次组卷
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7卷引用：2015届河南省信阳市高中毕业班第二次调研检测文科数学试卷
