解题方法
1 . 设点
的坐标分别是
,
是平面内的动点，直线
的斜率之积为
，动点的轨迹
与曲线
相交于4个点，以这四个交点为顶点的矩形的面积等于
，则轨迹的离心率等于（ ）
的坐标分别是,是平面内的动点，直线的斜率之积为，动点的轨迹与曲线相交于4个点，以这四个交点为顶点的矩形的面积等于，则轨迹的离心率等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左焦点为
，过点且斜率为
的直线与的两条渐近线分别交于点
，且分别位于第二、三象限，若
，则的离心率为（ ）
的左焦点为，过点且斜率为的直线与的两条渐近线分别交于点，且分别位于第二、三象限，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，点为
关于渐近线的对称点，若
，且
的面积为16，则C的方程为（ ）
的左，右焦点分别为，点为关于渐近线的对称点，若，且的面积为16，则C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知
为坐标原点，为双曲线
的左焦点，直线
与交于两点（点
在第一象限），若
，且
，则的离心率为（ ）
为坐标原点，为双曲线的左焦点，直线与交于两点（点在第一象限），若，且，则的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知椭圆
与双曲线
有公共焦点，记
与
在
轴上方的两个交点为，
，过的右焦点作轴的垂线交于，
两点，若
，则的离心率为（ ）
与双曲线有公共焦点，记与在轴上方的两个交点为，，过的右焦点作轴的垂线交于，两点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知过原点O的直线
与双曲线
交于A，B两点（点A在第一象限），，
分别为双曲线E的左．右焦点，延长
交E于点C，若
，
，则双曲线E的渐近线方程为（ ）
与双曲线交于A，B两点（点A在第一象限），，分别为双曲线E的左．右焦点，延长交E于点C，若，，则双曲线E的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 双曲线
的焦点弦长为
的弦有（ ）
的焦点弦长为的弦有（ ）| A．8条 | B．4条 | C．2条 | D．1条 |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的右焦点为，过点的直线与双曲线
的右支交于，两点，且
，点关于原点的对称点为点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，过点的直线与双曲线的右支交于，两点，且，点关于原点的对称点为点，若，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-09-26更新
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2299次组卷
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11卷引用：甘肃省酒泉市2023届高三第三次诊断理科数学试题
甘肃省酒泉市2023届高三第三次诊断理科数学试题（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-1（已下线）第八章 解析几何综合测试B（提升卷）（已下线）专题11 圆锥曲线（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）模块一 专题2 解析几何（1）（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月阶段性模拟测试数学试题天津市静海区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线C：
（
，
），斜率为
的直线l过原点O且与双曲线C交于P，Q两点，且以PQ为直径的圆经过双曲线的一个焦点，则双曲线C的离心率为（ ）
（，），斜率为的直线l过原点O且与双曲线C交于P，Q两点，且以PQ为直径的圆经过双曲线的一个焦点，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线，为的左焦点.经过原点的直线与的左、右两支分别交于A，两点，且
，
，则的一条渐近线的倾斜角可以是（ ）
，为的左焦点.经过原点的直线与的左、右两支分别交于A，两点，且，，则的一条渐近线的倾斜角可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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