2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知过原点
的直线与双曲线
交于
两点，其中
在第二象限，
为
的左焦点，
为
的中点，
．若
为等腰三角形，则的离心率为
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22-23高二下·湖南·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知点
是双曲线
上一点，
分别是双曲线
的左、右焦点，
的周长为
，则的面积为_________ ．
是双曲线上一点，分别是双曲线的左、右焦点，的周长为，则的面积为
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2023-08-10更新
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994次组卷
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6卷引用：2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)广东省汕头市潮阳黄图盛中学2024届高三上学期校内质检(三)数学试题
3 . 类比教材中对圆双曲线的“对称性”和“范围”的研究，写出曲线
的对称性和所在的范围为__________ ．
的对称性和所在的范围为
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名校
解题方法
4 . 如图，椭圆的中心在原点，长轴
在x轴上．以、
为焦点的双曲线交椭圆于C、D、
、
四点，且
．椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设
，当
时，双曲线的离心率的取值范围为______ ．
在x轴上．以、为焦点的双曲线交椭圆于C、D、、四点，且．椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设，当时，双曲线的离心率的取值范围为
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2023-06-08更新
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999次组卷
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5卷引用：上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考（二）数学试题
上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考（二）数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 双曲线C的左、右焦点分别为
、
，点A在y轴上.双曲线C与线段
交于点P，与线段
交于点Q，直线平行于双曲线C的渐近线，且
，则双曲线C的离心率为______ .
、，点A在y轴上.双曲线C与线段交于点P，与线段交于点Q，直线平行于双曲线C的渐近线，且，则双曲线C的离心率为
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2022-12-16更新
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690次组卷
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3卷引用：上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题
上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题（已下线）专题09 双曲线（四大核心考点六种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
6 . 已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点均在双曲线Γ：
（a＞0）的右支上，若
恒成立，则实数a的取值范围为 __ ．
（a＞0）的右支上，若恒成立，则实数a的取值范围为
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2022-10-15更新
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800次组卷
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7卷引用：上海市七宝中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市七宝中学2023届高三上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题（已下线）第14讲 双曲线-3（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-1（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-2（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 双曲线
右焦点为F，点P， Q在双曲线上，且关于原点对称． 若
， 则
的面积为______________ ．
右焦点为F，点P， Q在双曲线上，且关于原点对称． 若， 则的面积为
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2022-09-08更新
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626次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直线
与双曲线
交于A，B两点，以AB为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F，若三角形ABF的面积为
，则双曲线的渐近线方程为_________ .
与双曲线交于A，B两点，以AB为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F，若三角形ABF的面积为，则双曲线的渐近线方程为
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2022-03-18更新
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590次组卷
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5卷引用：上海市2022届高三二模数学试题
上海市2022届高三二模数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（上海专用）湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二实验班下学期3月月考数学试题3.2.2 双曲线的几何性质（二） （同步练习提高篇）（已下线）第14讲 双曲线（2）
2022·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，以
为直径的圆交
轴正半轴于点
，线段
交双曲线的渐近线于点，若点恰好为线段的中点(为坐标原点)，则
的大小为_________ ，双曲线的离心率为_________ .
的左右焦点分别为，以为直径的圆交轴正半轴于点，线段交双曲线的渐近线于点，若点恰好为线段的中点(为坐标原点)，则的大小为
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2022-01-04更新
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1020次组卷
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5卷引用：2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）衡水金卷2021-2022学年度高三一轮复习摸底测试卷数学（二）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（浙江专用）（已下线）专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-15
10 . 已知曲线
的焦距是10，曲线上的点到一个焦点的距离是2，则点到另一个焦点的距离为__________ .
的焦距是10，曲线上的点到一个焦点的距离是2，则点到另一个焦点的距离为
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2021-12-21更新
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1150次组卷
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5卷引用：上海市奉贤区2022届高三一模数学试题
上海市奉贤区2022届高三一模数学试题上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（上海专用）（已下线）9.2 椭圆（精练）（提升版） - 1（已下线）10.3 椭圆（精练）（基础版）-1
