双曲线的对称性练习题及答案-2022年四川高中数学-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

22-23高二上·四川达州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解根据离心率求双曲线的标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 已知

是双曲线

的一个焦点，

的离心率为

，

是

上关于原点对称的两点，

.则双曲线

的标准方程为___________.

2023-01-14更新 | 250次组卷 | 4卷引用：四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测（文科）数学试题

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22-23高二上·四川成都·期末

单选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值求点到直线的距离双曲线的对称性已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

2 . 已知O为坐标原点，双曲线C：

的右焦点为F，以OF为直径的圆与C的两条渐近线分别交于与原点不重合的点A，B，若

，则

的周长为（）

A．6

B．

C．

D．

2023-01-04更新 | 672次组卷 | 5卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题

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22-23高二上·北京东城·期中

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线C：

的右焦点为F，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，以AB为直径的圆恰好过右焦点F，

，且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-01更新 | 1385次组卷 | 8卷引用：四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题

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22-23高三上·江苏南京·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

4 . 双曲线

右焦点为F，点P， Q在双曲线上，且关于原点

对称．若

，则

的面积为______________．

2022-09-08更新 | 626次组卷 | 3卷引用：四川省成都市石室中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测文科数学试题

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21-22高二下·四川达州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性求双曲线的焦点坐标求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 双曲线

（

，

）的左焦点为

，

两点在双曲线的右支上，且关于

轴对称，

为正三角形，坐标原点

为

的重心，则该双曲线的离心率是___________.

2022-07-03更新 | 592次组卷 | 3卷引用：四川省达州市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题

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21-22高二上·甘肃武威·期末

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线的对称性根据双曲线中x、y的范围求范围或最值

名校

6 . 已知点P是双曲线

上的动点，过原点O的直线l与双曲线分别相交于M、N两点，则

的最小值为（）

A．4

B．3

C．2

D．1

2022-03-28更新 | 767次组卷 | 8卷引用：四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题

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18-19高二·湖南永州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线的对称性求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知

为双曲线

的右焦点，过原点

的直线与双曲线交于

，

两点，若

且

的周长为

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-10更新 | 642次组卷 | 4卷引用：四川省遂宁中学外国语实验学校（遂宁涪江中学）2022-2023学年高三上学期第一次考试（开学考试）数学（文）试题

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