23-24高二上·北京·期末
名校
1 . 在平面直角坐标系中画出方程
表示的曲线.
表示的曲线.
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2 . 圆
：
与
轴的负半轴和正半轴分别交于
两点，
是圆与轴垂直非直径的弦，直线
与直线
交于点
，记动点的轨迹为
．
(1)求轨迹的方程；
(2)在平面直角坐标系中，倾斜角确定的直线称为定向直线．是否存在不过点
的定向直线
，当直线与轨迹交于
时，
；若存在，求直线的一个方向向量；若不存在，说明理由．
：与轴的负半轴和正半轴分别交于两点，是圆与轴垂直非直径的弦，直线与直线交于点，记动点的轨迹为．(1)求轨迹
的方程；(2)在平面直角坐标系中，倾斜角确定的直线称为定向直线．是否存在不过点
的定向直线，当直线与轨迹交于时，；若存在，求直线的一个方向向量；若不存在，说明理由．
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2023-11-24更新
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559次组卷
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5卷引用：专题03 圆锥曲线的方程（2）
（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（2）贵州省贵阳市2024届高三上学期期中质量监测数学试卷江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）大招2 动点问题处理策略（解题大招）河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
3 . 求适合下列条件的曲线的标准方程：
(1)焦点在
轴上，长轴长等于
，离心率等于
的椭圆标准方程；
(2)经过点
，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程．
(1)焦点在
轴上，长轴长等于，离心率等于的椭圆标准方程；(2)经过点
，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程．
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解题方法
4 . 已知双曲线的中心在原点，焦点
在坐标轴上，离心率为
，且过点
，点
在双曲线上．求：
(1)双曲线的方程；
(2)
；
(3)
的面积．
在坐标轴上，离心率为，且过点，点在双曲线上．求：(1)双曲线的方程；
(2)
；(3)
的面积．
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2023-08-05更新
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680次组卷
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4卷引用：第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（3）
（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（3）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程与性质的应用（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 椭圆
：
的焦点
，
是等轴双曲线
：
的顶点，若椭圆与双曲线的一个交点是，到椭圆两个焦点的距离之和为4
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点M是双曲线上任意不同于其顶点的动点，设直线
、
的斜率分别为
，
，求证，的乘积为定值；
：的焦点，是等轴双曲线：的顶点，若椭圆与双曲线的一个交点是，到椭圆两个焦点的距离之和为4(1)求椭圆
的标准方程；(2)点M是双曲线
上任意不同于其顶点的动点，设直线、的斜率分别为，，求证，的乘积为定值；
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2023-12-11更新
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1040次组卷
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6卷引用：专题04 双曲线15种常见考法归类（4）
（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（4）（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）宁夏银川市贺兰县景博中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
解题方法
6 . 已知反比例函数
的图象C是以x轴与y轴为渐近线的等轴双曲线．
(1)求双曲线C的顶点坐标与焦点坐标；
(2)设
为双曲线C的两个顶点，点
是双曲线C上不同的两个动点．求直线
与
交点的轨迹E的方程；
(3)设直线l过点
，且与双曲线C交于A、B两点，与x轴交于点Q．当
，且
时，求点Q的坐标．
的图象C是以x轴与y轴为渐近线的等轴双曲线．(1)求双曲线C的顶点坐标与焦点坐标；
(2)设
为双曲线C的两个顶点，点是双曲线C上不同的两个动点．求直线与交点的轨迹E的方程；(3)设直线l过点
，且与双曲线C交于A、B两点，与x轴交于点Q．当，且时，求点Q的坐标．
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2023-08-16更新
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257次组卷
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11卷引用：2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆 曲线与方程（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考理科数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（2）（已下线）第2章 圆锥曲线（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（2）（已下线）重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第12讲 双曲线（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
