1 . 若双曲线的实轴长为6，焦距为10，右焦点为F，则下列结论正确的是（       ）

A．过点F的最短的弦长为	B．双曲线C的离心率为
C．双曲线C上的点到点F距离的最小值为2	D．双曲线C的渐近线为

2 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的右焦点为，过点作垂直轴的直线交双曲线的渐近线分别于两点，且是面积为的等边三角形.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点在直线上，点在双曲线上，且焦点在以线段为直径的圆上，分别记直线的斜率为，求的值.

3 . 已知双曲线()，以双曲线C的右顶点A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

4 . 已知双曲线经过点，且的一条渐近线的方程为.
(1)求的标准方程；
(2)若点是的左顶点，是上与顶点不重合的动点，从下面两个条件中选一个，求直线与的斜率之积.
①关于原点对称；②关于轴对称.
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 已知为双曲线的一条渐近线，则（       ）

A．

B．1

C．

D．27

6 . 已知双曲线，则它的渐近线方程为__________.

7 . 设双曲线的离心率为，双曲线渐近线的斜率的绝对值小于，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 对于方程，下列说法正确的是（       ）

A．当时，该方程表示圆

B．当时，该方程表示焦点在x轴上的椭圆，且长轴长为

C．当时，该方程表示焦点在x轴上的双曲线，且渐近线方程为

D．当时，该方程表示焦点在y轴上的双曲线，且焦距为

9 . 若双曲线的同一支上存在两点A，B，使得（O为原点）为等边三角形，则称双曲线为“优美双曲线”，已知双曲线C是“优美双曲线”，则C的离心率的取值范围是______．

10 . 若焦点在轴上的双曲线的焦距为4，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．离心率是	D．两条渐近线的夹角为