1 . 中心在原点的双曲线
焦点在
轴上且焦距为
，请从下面3个条件中选择1个补全条件，并完成后面问题：
①该曲线经过点
；
②该曲线的渐近线与圆
相切；
③点
在该双曲线上，
、
为该双曲线的焦点，当点的纵坐标为
时，恰好
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过定点
能否作直线
，使与此双曲线相交于
、
两点，且
是弦
的中点？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.
焦点在轴上且焦距为，请从下面3个条件中选择1个补全条件，并完成后面问题：①该曲线经过点
；②该曲线的渐近线与圆
相切；③点
在该双曲线上，、为该双曲线的焦点，当点的纵坐标为时，恰好.(1)求双曲线
的标准方程；(2)过定点
能否作直线，使与此双曲线相交于、两点，且是弦的中点？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.
您最近半年使用：0次
2021-11-28更新
|
316次组卷
|
2卷引用：福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
2 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程，并画出草图．
(1)一个焦点为
，渐近线方程为
；
(2)焦距为20，离心率为
，顶点在x轴上；
(3)与双曲线
共渐近线，且经过点
．
(1)一个焦点为
，渐近线方程为；(2)焦距为20，离心率为
，顶点在x轴上；(3)与双曲线
共渐近线，且经过点．
您最近半年使用：0次
解题方法
3 . 求下列双曲线的实轴和虚轴的长、顶点的坐标、离心率和渐近线方程，并画出双曲线的草图：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
您最近半年使用：0次
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
4 . 以下方程的图象是不是双曲线？如果是，求出它的焦点坐标、顶点坐标、离心率和渐近线方程，并画出它们的草图．从解答过程中，你能发现什么规律？
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
您最近半年使用：0次
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
5 . 求双曲线
的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、渐近线方程和离心率，并画出该双曲线的草图，
的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、渐近线方程和离心率，并画出该双曲线的草图，
您最近半年使用：0次
21-22高二上·全国·课前预习
解题方法
6 . 求双曲线
的半实轴长、半虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程，并画出该双曲线的草图.
的半实轴长、半虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程，并画出该双曲线的草图.
您最近半年使用：0次
