2023·广东茂名·三模
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1 . 我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”,如图,利用了双曲线的光学性质:,是双曲线的左、右焦点,从发出的光线射在双曲线右支上一点,经点反射后,反射光线的反向延长线过;当异于双曲线顶点时,双曲线在点处的切线平分.若双曲线的方程为,则下列结论正确的是( )
A.射线所在直线的斜率为,则 |
B.当时, |
C.当过点时,光线由到再到所经过的路程为13 |
D.若点坐标为,直线与相切,则 |
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2023-06-22更新
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1421次组卷
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8卷引用:第13讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节验收测评卷(综合卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第13讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节验收测评卷(综合卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-2(已下线)第06讲 双曲线及其性质(练习)(已下线)专题11 平面解析几何-2
22-23高二上·浙江温州·期中
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解题方法
2 . 陕西历史博物馆收藏的国宝——唐·金筐宝钿团花纹金杯,杯身曲线内收,玲珑娇美,巧夺天工,是唐代金银细作中的典范之作.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与y轴及直线围成的曲边四边形绕y轴旋转一周得到的几何体,如图,若该金杯主体部分的上口外直径为,下底座外直径为,且杯身最细之处到上杯口的距离是到下底座距离的2倍,
(1)求杯身最细之处的周长(杯的厚度忽略不计):
(2)求此双曲线C的离心率与渐近线方程.
(1)求杯身最细之处的周长(杯的厚度忽略不计):
(2)求此双曲线C的离心率与渐近线方程.
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解题方法
3 . 由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界,该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品.若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的部分,且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2,焦距为,则该双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-06更新
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711次组卷
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4卷引用:江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷
江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷(已下线)第13讲 第八章 平面解析几何(测)(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)吉林省长春市东北师范大学附属中学2022届高三理科数学综合训练(一)
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解题方法
4 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯,杯身曲线内收,玲珑娇美,巧夺天工,是唐代金银细作的典范之作.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线,,围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体.若该金杯主体部分的上口外直径为,下底外直径为,则下列曲线中与双曲线C有共同渐近线的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-03-22更新
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985次组卷
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5卷引用:陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
名校
5 . 由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界,该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品.若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分,且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为,离心率为,则该双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-19更新
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1017次组卷
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10卷引用:吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题甘肃省2020-2021学年高三第一次高考诊断理科数学试卷(已下线)必刷卷01-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)预测卷02-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期一模数学试题(已下线)热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练(全国通用)陕西省咸阳市2022届高三下学期三模理科数学试题
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6 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理(祖暅原理):“幂势既同则积不容异”.“势”即是高,“幂”是面积.意思是:如果两等高的几何体在同高处的截面积相等,那么这两个几何体的体积相等.已知双曲线的焦点在轴上,离心率为,且过点.若直线与在第一象限内与双曲线及其渐近线围成如图阴影部分所示的图形,则该图形绕轴旋转一周所得几何体的体积为_________ .
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2018-05-16更新
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1121次组卷
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4卷引用:广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)期末真题必刷易错60题(34个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2018年5月2018届高三第三次全国大联考(新课标Ⅰ卷)-理科数学山东省莱西市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题