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1 . 双曲线的实轴长为______ ,渐近线方程为______ .
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2 . 已知双曲线,其焦点到渐近线的距离是其焦距的倍,则双曲线的离心率为______ .
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23-24高二上·北京·期末
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3 . 当实数时,方程表示的曲线都是双曲线,当变化时,这些双曲线的焦距、离心率、渐近线中始终不变的有( )个
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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4 . 已知双曲线,则双曲线的右焦点到其渐近线的距离是________ .
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5 . 已知双曲线,则“它的渐近线方程为”是“它的离心率为”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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6 . 已知双曲线的离心率为,则C的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知双曲线的一个焦点是,渐近线方程为,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知双曲线C经过点,其渐近线方程为,则双曲线C的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 下列双曲线中以为渐近线的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
10 . 根据下列条件,分别求出曲线的标准方程:
(1)焦距是,过点,焦点在轴上的椭圆;
(2)一个焦点是,一条渐近线方程为的双曲线;
(3)焦点到准线的距离是,而且焦点在轴上的抛物线.
(1)焦距是,过点,焦点在轴上的椭圆;
(2)一个焦点是,一条渐近线方程为的双曲线;
(3)焦点到准线的距离是,而且焦点在轴上的抛物线.
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