1 . 在直角坐标系中,圆Γ的圆心P在y轴上(不与重合),且与双曲线的右支交于A,B两点.已知.
(1)求Ω的离心率;
(2)若Ω的右焦点为,且圆Γ过点F,求的取值范围.
(1)求Ω的离心率;
(2)若Ω的右焦点为,且圆Γ过点F,求的取值范围.
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解题方法
2 . 人教版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数的图象与性质”,经探究它的图象实际上是双曲线.现将函数的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于轴上的双曲线,则该双曲线的离心率是( )
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2023-04-15更新
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2071次组卷
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4卷引用:浙江省湖州、衢州、丽水三地市2023届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题
解题方法
3 . 已知正四面体ABCD,M,N分别是棱AB,CD上的点,且满足,直线MN的轨迹为曲面.P,Q,R分别为AB,AC,AD的中点,曲面与平面PQR的交线为圆锥曲线的一部分,该圆锥曲线的离心率为______ .
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4 . 1911年5月,欧内斯特·卢瑟福在《哲学》杂志上发表论文在这篇文章中,他描述了用粒子轰击0.00004cm厚的金箔时拍摄到的运动情况.在进行这个实验之前,卢瑟福希望粒子能够通过金箔,就像子弹穿过雪一样,事实上,有极小一部分粒子从金箔上反弹.如图显示了卢瑟福实验中偏转的粒子遵循双曲线一支的路径.则该双曲线的离心率为___________ ,如果粒子的路径经过(10,5),则该粒子路径的顶点距双曲线的中心___________ .
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