名校
解题方法
1 . 公元前 300 年前后, 欧几里得撰写的《几何原本》是最早有关黄金分割的论著, 书中描述: 把一条线段分割为两部分, 使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值, 则这个比值即为“黄金分割比”, 把离心率为 “黄金分割比” 倒数的双曲线叫做 “黄金双曲线”. 黄金双曲线 的一个顶点为, 与不在轴同侧的焦点为,的一个虚轴端点为,为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦, 为中点. 设双曲线的离心率为, 则下列说法中, 正确的有( )
A. | B. |
C. | D.若, 则恒成立 |
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2022-09-23更新
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1835次组卷
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6卷引用:山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 2021年4月12日,四川省三星堆遗址考古发据3号坑出土一件完整的圆口方尊,这是经科学考古发据出土的首件完整圆口方尊(图1).北京冬奥会火种台“承天载物”的设计理念正是来源于此,它的基座沉稳,象征“地载万物”,顶部舒展开翩,寓意迎接纯洁的奥林匹克火种,一种圆口方尊的上部(图2)外形近似为双曲线的一部分绕着虚轴所在的直线旋转形成的曲面,该曲面的高为50cm,上口直径为cm,下口直径为25cm,最小横截面的直径为20cm,则该双曲线的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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2022-06-07更新
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943次组卷
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5卷引用:山东省聊城市2022届高三5月三模数学试题
山东省聊城市2022届高三5月三模数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线的方程(已下线)模块二情境8 弘扬传统文化河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2.2双曲线单元检测-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
名校
解题方法
3 . 双曲线的光学性质为:如图①,从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射,反射光线的反向延长线经过左焦点. 我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”,就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线新闻灯”的轴截面是双曲线的一部分,如图②,其方程为,为其左、右焦点,若从右焦点发出的光线经双曲线上的点和点反射后,满足,,则该双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-09更新
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2421次组卷
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24卷引用:山东省临沂市2021届高三一模数学试题
山东省临沂市2021届高三一模数学试题(已下线)必刷卷03-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)专题39 仿真模拟卷05-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题36 仿真模拟卷05-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期6月高考适应性考试(二)数学试题(已下线)数学与物理河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(理)试题(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题07 解析几何(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押全国卷(文科)第10,15题 平面解析几何-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)第06讲 双曲线 (精练)江西省上高二中2021届高三年级考前热身数学(理)试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省九江第一中学2021-2022学年高二下学习开学考试数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷江苏省苏州市三校2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题
2021·甘肃·一模
名校
4 . 由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界,该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品.若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分,且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为,离心率为,则该双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-19更新
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1014次组卷
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10卷引用:预测卷02-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)
(已下线)预测卷02-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)甘肃省2020-2021学年高三第一次高考诊断理科数学试卷(已下线)必刷卷01-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期一模数学试题(已下线)热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练(全国通用)陕西省咸阳市2022届高三下学期三模理科数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
5 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯在他的著作《圆锥曲线论》中记载了用平面切割圆锥得到圆锥曲线的方法.如图,将两个完全相同的圆锥对顶放置(两圆锥的轴重合),已知两个圆锥的底面半径为1,母线长均为2,记过圆锥轴的平面为平面(与两个圆锥面的交线为,),用平行于的平面截圆锥,该平面与两个圆锥侧面的截线即为双曲线的一部分,且双曲线的两条渐近线分别平行于,,则双曲线的离心率为
A. | B. | C. | D.2 |
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