1 . 求下列双曲线的实轴和虚轴的长、顶点的坐标、离心率和渐近线方程，并画出双曲线的草图：
(1)；
(2)．

2 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)与椭圆有公共焦点，且过点；
(2)焦点在轴上，焦距为，渐近线斜率为；
(3)离心率，且经过点；
(4)经过点，且一条渐近线的方程为．

3 . 求下列双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、渐近线方程和离心率．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

4 . 已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，虚半轴长为，离心率为，求该双曲线的标准方程．

5 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)顶点在x轴上，焦距为10，离心率是；
(2)一个顶点的坐标为，一个焦点的坐标为；
(3)焦点在y轴上，一条渐近线方程为，实轴长为12；
(4)渐近线方程为，焦点坐标为和．

6 . 已知双曲线的对称轴为坐标轴，一条渐近线为，则双曲线的离心率为

A．或

B．或

C．或

D．或