双曲线的离心率练习题及答案-2024年广东高中数学阶段练习-较易-组卷网

23-24高三下·广东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线E：

的两条渐近线与抛物线C：

分别相交于点O，M，N，其中O为坐标原点，若

的面积为2，则E的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2024-06-02更新 | 169次组卷 | 1卷引用：广东省名校教研联盟2023-2024学年高三下学期5月模拟预测考试数学试题

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23-24高三上·广东深圳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知曲线

的离心率为2，则

（）

A．2

B．2或1

C．-1

D．-9

2024-03-04更新 | 254次组卷 | 1卷引用：广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2024届高三上学期第三次月考数学试题

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23-24高三下·江苏南通·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，点P在C的左支上，

，

的周长为

，则C的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

2024-02-28更新 | 1624次组卷 | 7卷引用：广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高二下学期第二学月考试数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 双曲线

的左、右焦点分别为

，点

是双曲线左支上一点，

，直线

交双曲线的另一支于点

，

，则双曲线的离心率（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-10更新 | 732次组卷 | 3卷引用：广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

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22-23高二下·广东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用不等式求值或取值范围求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围平面解析综合

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围范围问题

5 . 设椭圆

与双曲线

的离心率分别为

，若椭圆

的焦距大于双曲线

的虚轴长，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-23更新 | 318次组卷 | 3卷引用：广东省广州市番禺区大龙中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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20-21高二上·湖北武汉·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知

，

分别为双曲线

的左､右焦点，

为双曲线右支上一点，满足

，直线

与圆

有公共点，则双曲线的离心率的最大值是___________.

2021-08-24更新 | 346次组卷 | 4卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期5月中旬模拟数学试题

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19-20高三下·广东东莞·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知双曲线

的一条渐近线被圆

截得的弦长为

(其中

为双曲线的半焦距)，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

2020-05-04更新 | 305次组卷 | 7卷引用：广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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19-20高二下·江苏南通·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 在平面直角坐标系

中，已知双曲线

，则（）

A．实轴长为2	B．渐近线方程为
C．离心率为2	D．一条渐近线与准线的交点到另一条渐近线的距离为3

2020-03-18更新 | 1084次组卷 | 16卷引用：广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第五次月考数学试题

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