名校
解题方法
1 . 设
，
为双曲线
：
（
，
）的左、右顶点，
为双曲线上一点，且
为等腰三角形，顶角为120°，则双曲线的离心率为______ .
，为双曲线：（，）的左、右顶点，为双曲线上一点，且为等腰三角形，顶角为120°，则双曲线的离心率为
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解题方法
2 . 已知双曲线C的左、右焦点分别为
，
，
，过的直线与C的右支交于A，B两点，且
.则C的离心率为__________ .
，，，过的直线与C的右支交于A，B两点，且.则C的离心率为
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
过点
且渐近线为
，则（ ）
过点且渐近线为，则（ ）A．的方程为 |
B．的离心率为 |
C．直线 经过的一个焦点 |
D．的两条渐近线的夹角的正切值为 |
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名校
解题方法
4 . 已知
为坐标原点，若双曲线
的右支上存在两点，，使得
，则的离心率的取值范围是_____________ .
为坐标原点，若双曲线的右支上存在两点，，使得，则的离心率的取值范围是
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|
118次组卷
|
2卷引用：河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
名校
解题方法
5 . 在
中，
，
，
，则以B、C为焦点，且过A点的双曲线的离心率为______ ．
中，，，，则以B、C为焦点，且过A点的双曲线的离心率为
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|
134次组卷
|
2卷引用：安徽省级示范高中培优联盟2023-2024学年高二下学期春季联赛数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线E：
的两条渐近线与抛物线C：
分别相交于点O，M，N，其中O为坐标原点，若
的面积为2，则E的离心率为（ ）
的两条渐近线与抛物线C：分别相交于点O，M，N，其中O为坐标原点，若的面积为2，则E的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
：（，）的一个焦点与抛物线
：
（
）的焦点
重合，它们的一个公共点为
．若的准线与
轴的交点为，且
，
，则的离心率为______ ．
：（，）的一个焦点与抛物线：（）的焦点重合，它们的一个公共点为．若的准线与轴的交点为，且，，则的离心率为
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名校
解题方法
8 . 若双曲线
的一个焦点关于其一条渐近线的对称点在双曲线上，且直线
与圆
相切，则下列结论中正确的是（ ）
的一个焦点关于其一条渐近线的对称点在双曲线上，且直线与圆相切，则下列结论中正确的是（ ）A．的实轴长为 | B．的虚轴长为 |
C．的渐近线方程为 | D．的离心率为2 |
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解题方法
9 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，若双曲线左支上存在点使得
，则离心率的取值范围为（ ）
的左右焦点分别为，若双曲线左支上存在点使得，则离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知
，则关于双曲线
与双曲线
，下列说法中正确的是（ ）.
，则关于双曲线与双曲线，下列说法中正确的是（ ）.| A．有相同的焦距 | B．有相同的焦点 |
| C．有相同的离心率 | D．有相同的渐近线 |
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