名校
1 . 已知
，
分别是双曲线
（
，
）的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点．若
，且
的最小内角为
，则（ ）
，分别是双曲线（，）的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点．若，且的最小内角为，则（ ）A．双曲线的离心率为 | B．双曲线的渐近线方程为 |
C． | D．直线 与双曲线有两个公共点 |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线C：（，）的焦距为
，离心率
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)设P，Q为双曲线C上异于点
的两动点，记直线MP，MQ的斜率分别为
，
，若
，求证：直线PQ过定点.
（，）的焦距为，离心率.(1)求双曲线C的方程；
(2)设P，Q为双曲线C上异于点
的两动点，记直线MP，MQ的斜率分别为，，若，求证：直线PQ过定点.
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2023-04-09更新
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1092次组卷
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6卷引用：安徽省马鞍山市2023届高三二模数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左右焦点分别为F1，F2，若C与直线
有交点，且双曲线上存在不是顶点的P，使得
，则双曲线离心率取值范围范围为___________ .
的左右焦点分别为F1，F2，若C与直线有交点，且双曲线上存在不是顶点的P，使得，则双曲线离心率取值范围范围为
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2022-04-22更新
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2057次组卷
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9卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）押新高考第15题 双曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题江西省抚州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期最后一卷（三模）数学试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四） 黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别、，
为
渐近线上一点，
为坐标原点，且
，的面积为
，则双曲线的离心率为______
的左、右焦点分别、，为渐近线上一点，为坐标原点，且，的面积为，则双曲线的离心率为
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2022-02-03更新
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459次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市2021-2022学年高三上学期一模理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知、分别是双曲线
的左、右焦点，点在上，若
，且
，则的离心率是（ ）
、分别是双曲线的左、右焦点，点在上，若，且，则的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-08更新
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720次组卷
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7卷引用：安徽马马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题
名校
6 . 已知双曲线上的一点到两渐近线的距离之积为
，若双曲线的离心率为2，则双曲线的虚轴长为__________ ．
上的一点到两渐近线的距离之积为，若双曲线的离心率为2，则双曲线的虚轴长为
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2019-04-17更新
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582次组卷
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3卷引用：【市级联考】安徽省马鞍山市2019年高中毕业班第二次教学质量监测理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为
、
，这两条曲线在第一象限的交点为P，
是以
为底边的等腰三角形
若
，记椭圆与双曲线的离心率分别为
、
，则
的取值范围是
、，这两条曲线在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形若，记椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 双曲线的中心为原点，焦点在
轴上，两条渐近线分别为
，经过右焦点
垂直
的直线分别交于
两点，已知
成等差数列，且
与
同向，则双曲线的离心率______ ．
，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直的直线分别交于两点，已知成等差数列，且与同向，则双曲线的离心率
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2019-03-31更新
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344次组卷
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2卷引用：【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二第一学期期末素质测试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 点
分别为双曲线的焦点、实轴端点、虚轴端点，且
为直角三角形，则双曲线的离心率为__________ ．
分别为双曲线的焦点、实轴端点、虚轴端点，且为直角三角形，则双曲线的离心率为
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2018-04-11更新
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391次组卷
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3卷引用：安徽省马鞍山市2018届高三第二次教学质量监测理科数学试题
2011·辽宁锦州·一模
名校
10 . 过双曲线
的右顶点
作斜率为
的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为
．若
，则双曲线的离心率是
的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是 A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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3312次组卷
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22卷引用：2019届安徽省马鞍山市第二中学高三上学期12月月考数学(文)试题
2019届安徽省马鞍山市第二中学高三上学期12月月考数学(文)试题（已下线）2011届辽宁省锦州市高三质量检测（二）数学卷（已下线）2013届浙江省桐乡市高三模拟考试（2月）文科数学试卷（已下线）2015届云南省玉溪一中等校高三12月份统一考试文科数学试卷2015届河北省衡水冀州中学高三上学期第四次月考文科数学试卷2014-2015学年湖南浏阳一中高二下学期第一次阶段测试文科数学试卷2015-2016学年湖北黄冈中学高二下学期周末测试数学试卷2015-2016学年湖北省黄冈中学高二下第六次周练理数学卷2016-2017学年湖南岳阳县一中高二10月月考数学（理）试卷2016-2017学年山东陵县一中高二理12月月考数学试卷2016-2017学年山东陵县一中高二文12月月考数学试卷天津市耀华中学2017届高三第一次校模拟考试数学（理）试题天津市耀华中学2017届高三第一次校模拟考试数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2广西壮族自治区南宁市宾阳县宾阳中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学（文）试题广西名校2019-2020学年高三上学期12月高考模拟数学（理）试题贵州省遵义市红花岗区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第43讲 双曲线（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期开年考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.6双曲线 2.6.2双曲线的几何性质（一）（已下线）大招20定比分点法
