名校
解题方法
1 . 已知双曲线C：
（
，
）的焦距为
，离心率
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)设P，Q为双曲线C上异于点
的两动点，记直线MP，MQ的斜率分别为
，
，若
，求证：直线PQ过定点.
（，）的焦距为，离心率.(1)求双曲线C的方程；
(2)设P，Q为双曲线C上异于点
的两动点，记直线MP，MQ的斜率分别为，，若，求证：直线PQ过定点.
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2023-04-09更新
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1080次组卷
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6卷引用：安徽省马鞍山市2023届高三二模数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左右焦点分别为F1，F2，若C与直线
有交点，且双曲线上存在不是顶点的P，使得
，则双曲线离心率取值范围范围为___________ .
的左右焦点分别为F1，F2，若C与直线有交点，且双曲线上存在不是顶点的P，使得，则双曲线离心率取值范围范围为
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2022-04-22更新
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2048次组卷
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9卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）押新高考第15题 双曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题江西省抚州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期最后一卷（三模）数学试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四） 黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别
、
，
为
渐近线上一点，
为坐标原点，且
，
的面积为
，则双曲线的离心率为______
的左、右焦点分别、，为渐近线上一点，为坐标原点，且，的面积为，则双曲线的离心率为
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2022-02-03更新
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458次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市2021-2022学年高三上学期一模理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线C: 
，以C的焦点为圆心，3为半径的圆与C的渐近线相交，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ）
，以C的焦点为圆心，3为半径的圆与C的渐近线相交，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ）A．(1， ) | B．(1， ) |
| C．( ，) | D．(1， ) |
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2021-05-07更新
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1311次组卷
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5卷引用：安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知、分别是双曲线
的左、右焦点，点在上，若
，且
，则的离心率是（ ）
、分别是双曲线的左、右焦点，点在上，若，且，则的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-08更新
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719次组卷
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7卷引用：安徽马马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题
6 . 已知双曲线C：（，）的离心率为
，C与抛物线
的准线交于A、B两点，
，则双曲线C的焦距为______ .
（，）的离心率为，C与抛物线的准线交于A、B两点，，则双曲线C的焦距为
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名校
7 . 已知双曲线
的上焦点、下顶点、上顶点分别为F、A、B，过点F作y轴的垂线与双曲线交于点P、Q，线段FQ的中点为M，直线AP与x轴交于点N.若M、B、N三点共线，则该双曲线的离心率为_____ .
的上焦点、下顶点、上顶点分别为F、A、B，过点F作y轴的垂线与双曲线交于点P、Q，线段FQ的中点为M，直线AP与x轴交于点N.若M、B、N三点共线，则该双曲线的离心率为
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名校
8 . 若双曲线
的一条渐近线被圆
所截得的弦长为2，双曲线C的离心率为（ ）
的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2019-04-25更新
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682次组卷
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2卷引用：【市级联考】安徽省马鞍山市2019届高三一模数学（文科）试题
名校
9 . 已知双曲线上的一点到两渐近线的距离之积为
，若双曲线的离心率为2，则双曲线的虚轴长为__________ ．
上的一点到两渐近线的距离之积为，若双曲线的离心率为2，则双曲线的虚轴长为
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2019-04-17更新
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582次组卷
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3卷引用：【市级联考】安徽省马鞍山市2019年高中毕业班第二次教学质量监测理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为
、
，这两条曲线在第一象限的交点为P，
是以
为底边的等腰三角形
若
，记椭圆与双曲线的离心率分别为
、
，则
的取值范围是
、，这两条曲线在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形若，记椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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