1 . 在直三棱柱中，，，，是线段上的动点，则的最小值是________．

2 . 一个袋子中有4个红球，6个绿球，采用不放回方式从中依次随机地取出2个球．
(1)求第二次取到红球的概率；
(2)如果是4个红球，n个绿球，已知取出的2个球都是红球的概率为，那么n是多少？

3 . 如图，圆与圆的半径都是2，，过动点P分别作圆与圆的切线PM，PN，M，N分别为切点，使得.

(1)试建立适当坐标系，求动点P的轨迹方程；
(2)若圆与圆的一条公切线与坐标轴平行，判断直线与曲线P的位置关系？若相交，求出弦长，若不相交，说明理由.

4 . 设圆的圆心为C，直线过，且与圆C交于A，B两点，若，则直线方程为_______．

5 . 下列命题正确的是（       ）

A．直线恒过定点

B．圆有且仅有三个点到直线的距离为1

C．若圆与圆恰有三条公切线，则

D．函数的最小值为

6 . 已知圆，直线，点P为上一动点．过点P作圆M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，我国古代的“弦图”是由四个全等的直角三角形围成的.设直角三角形的直角边长为，且直角三角形的周长为2.（已知正实数，都有，当且仅当时等号成立）

(1)求直角三角形面积的最大值；
(2)求正方形面积的最小值.

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求时，函数的解析式；
(2)若函数的最小值为2，求实数的取值.

9 . 已知集合.
(1)求；
(2)若，求的取值范围.

10 . 狄利克雷是德国著名数学家，函数被称为狄利克雷函数，下面给出关于狄利克雷函数的结论中正确的是（       ）

A．为偶函数

B．为偶函数

C．，使得

D．