1 . 有序实数组称为维向量，为该向量的范数，范数在度量向量的长度和大小方面有着重要的作用．已知维向量，其中．记范数为奇数的的个数为，则______；______．（用含的式子表示）

2 . 已知的部分图象如图所示，则（       ）

A．

B．在区间单调递减

C．在区间的值域为

D．在区间有3个极值点

3 . 在同一平面直角坐标系内，函数及其导函数的图象如图所示，已知两图象有且仅有一个公共点，其坐标为，则（       ）

A．函数的最大值为1

B．函数的最小值为1

C．函数的最大值为1

D．函数的最小值为1

4 . 为了迎接2025年第九届亚冬会的召开，某班组织全班学生开展有关亚冬会知识的竞赛活动．已知该班男生35人，女生25人．根据统计分析，男生组成绩和女生组成绩的方差分别为，该班成绩的方差为，则下列结论中一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知向量，若，则实数（       ）

A．

B．

C．5

D．6

6 . 已知，则______.

7 . 在中，已知，是的外心，若，则______.

8 . 把一个周长为的长方形围成一个圆柱，当该圆柱的体积最大时，圆柱底面半径为（       ）

A．

B．1

C．

D．

9 . 如图，半圆的直径为为直径延长线上的点，为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC．设．

   

(1)当时，求四边形OACB的周长；
(2)著作《天文集》中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补时取等号，根据以上材料，则当线段OC的长取最大值时，求．
(3)求四边形OACB的面积最大值．

10 . 直线与抛物线交于两点，若，则中点到轴距离的最小值是______．