名校
解题方法
1 . 已知双曲线C：
（
，
）的焦距为
，离心率
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)设P，Q为双曲线C上异于点
的两动点，记直线MP，MQ的斜率分别为
，
，若
，求证：直线PQ过定点.
（，）的焦距为，离心率.(1)求双曲线C的方程；
(2)设P，Q为双曲线C上异于点
的两动点，记直线MP，MQ的斜率分别为，，若，求证：直线PQ过定点.
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2023-04-09更新
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1089次组卷
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6卷引用：安徽省马鞍山市2023届高三二模数学试卷
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别
、
，
为
渐近线上一点，
为坐标原点，且
，
的面积为
，则双曲线的离心率为______
的左、右焦点分别、，为渐近线上一点，为坐标原点，且，的面积为，则双曲线的离心率为
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2022-02-03更新
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458次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市2021-2022学年高三上学期一模理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C: 
，以C的焦点为圆心，3为半径的圆与C的渐近线相交，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ）
，以C的焦点为圆心，3为半径的圆与C的渐近线相交，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ）A．(1， ) | B．(1， ) |
| C．( ，) | D．(1， ) |
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2021-05-07更新
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1311次组卷
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5卷引用：安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题
4 . 已知双曲线C：（，）的离心率为
，C与抛物线
的准线交于A、B两点，
，则双曲线C的焦距为______ .
（，）的离心率为，C与抛物线的准线交于A、B两点，，则双曲线C的焦距为
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名校
5 . 已知双曲线
的上焦点、下顶点、上顶点分别为F、A、B，过点F作y轴的垂线与双曲线交于点P、Q，线段FQ的中点为M，直线AP与x轴交于点N.若M、B、N三点共线，则该双曲线的离心率为_____ .
的上焦点、下顶点、上顶点分别为F、A、B，过点F作y轴的垂线与双曲线交于点P、Q，线段FQ的中点为M，直线AP与x轴交于点N.若M、B、N三点共线，则该双曲线的离心率为
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名校
6 . 若双曲线
的一条渐近线被圆
所截得的弦长为2，双曲线C的离心率为（ ）
的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2019-04-25更新
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682次组卷
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2卷引用：【市级联考】安徽省马鞍山市2019届高三一模数学（文科）试题
名校
7 . 已知双曲线上的一点到两渐近线的距离之积为
，若双曲线的离心率为2，则双曲线的虚轴长为__________ ．
上的一点到两渐近线的距离之积为，若双曲线的离心率为2，则双曲线的虚轴长为
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2019-04-17更新
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582次组卷
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3卷引用：【市级联考】安徽省马鞍山市2019年高中毕业班第二次教学质量监测理科数学试题
名校
解题方法
8 . 点
分别为双曲线的焦点、实轴端点、虚轴端点，且
为直角三角形，则双曲线的离心率为__________ ．
分别为双曲线的焦点、实轴端点、虚轴端点，且为直角三角形，则双曲线的离心率为
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2018-04-11更新
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391次组卷
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3卷引用：安徽省马鞍山市2018届高三第二次教学质量监测理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
，过其中一个焦点分别作两条渐近线的垂线段，两条垂线段的和为
，则双曲线的离心率为__________ ．
，过其中一个焦点分别作两条渐近线的垂线段，两条垂线段的和为，则双曲线的离心率为
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2018-04-11更新
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452次组卷
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4卷引用：安徽省马鞍山市2018届高三第二次教学质量监测文科数学试题
安徽省马鞍山市2018届高三第二次教学质量监测文科数学试题福建省厦门市湖滨中学2018届高三下学期高考适应性考试数学（文）试题【全国百强校】北京师范大学附属实验中学2019届高三下学期第一次质量评估文科数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】A【基础卷01】【文科数学】（教师版）
名校
10 . 过双曲线
的右顶点
作斜率为
的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为
．若
，则双曲线的离心率是
的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是 | A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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3305次组卷
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22卷引用：2019届安徽省马鞍山市第二中学高三上学期12月月考数学(文)试题
2019届安徽省马鞍山市第二中学高三上学期12月月考数学(文)试题（已下线）2011届辽宁省锦州市高三质量检测（二）数学卷（已下线）2013届浙江省桐乡市高三模拟考试（2月）文科数学试卷（已下线）2015届云南省玉溪一中等校高三12月份统一考试文科数学试卷2015届河北省衡水冀州中学高三上学期第四次月考文科数学试卷天津市耀华中学2017届高三第一次校模拟考试数学（理）试题天津市耀华中学2017届高三第一次校模拟考试数学（文）试题广西名校2019-2020学年高三上学期12月高考模拟数学（理）试题（已下线）第43讲 双曲线（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）大招20定比分点法2014-2015学年湖南浏阳一中高二下学期第一次阶段测试文科数学试卷2015-2016学年湖北黄冈中学高二下学期周末测试数学试卷2015-2016学年湖北省黄冈中学高二下第六次周练理数学卷2016-2017学年湖南岳阳县一中高二10月月考数学（理）试卷2016-2017学年山东陵县一中高二理12月月考数学试卷2016-2017学年山东陵县一中高二文12月月考数学试卷吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2广西壮族自治区南宁市宾阳县宾阳中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学（文）试题贵州省遵义市红花岗区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期开年考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.6双曲线 2.6.2双曲线的几何性质（一）
